а)
Это парабола, ветви вверх. Значения <0 находятся под осью ОХ, поэтому надо найти интервал между точками пересечения параболой оси ОХ. У этих точек у=0, поэтому решим уравнение:
1/3*х²+3х+6=0 I *3
х²+9х+18=0
х1*х2=18
х1+х2=-9 ⇒
х1=-3; х2=-6 по т. обратной т. Виета.
(-6)(-3)>x
х∈(-6; -3) - это ответ.
б)
Это парабола ветвями вниз. Значения >0 находятся над осью ОХ, там где вершина параболы.
Аналогично:
-х²+5х-16=0
х²-5х+16=0
D=25-4*16<0 значит парабола ось ОХ не пересекает и вся находится под ОХ. Положительных значений не имеет.
ответ: х∈∅.
Координаты точки пересечения графиков функций (1; 1)
Решение системы уравнений х=1
у=1
Объяснение:
Решить систему уравнений графическим
y=x
y=2-x
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y=x y=2-x
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -1 0 1 у 3 2 1
Координаты точки пересечения графиков функций (1; 1)
Решение системы уравнений х=1
у=1
