Ребят с тестом!
1)Определи, будет ли уравнение с двумя переменными 8x+12y−2=0 линейным?
2)Определи коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: x−3y+3=0.
3)Определи значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 5x+7y−28=0.
4)Определи значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 15x+2y=60.
5)Назови значения коэффициентов a, b, c, при которых прямая ax+by+c=0 совпадает с осью x.
6)Узнай, будут ли прямые 7x+4y−28=0 и 14x−2y−7=0 пересекаться в точке A(1; 5)?
прямые 7x+4y−28=0 и 14x−2y−7=0 в точке A(1; 5)
Буду чень благодарен!:)

 

Первую ещё не придумала, а вот вторая:

Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности

S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4

S(окруж)=Pі *r^2

Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности: 

r=a/корень3

Тогда, вероятность = S(треуг)/  S(окруж)=  ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) =  ((а:2*корень(3))/ S 4) *  (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі  

Если надо, можно примерно вищитать:

(3*корень3)/ 4Pі  = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41

ответ:0,41

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решим первый вариант.  

x²- 8x + 67 < 0

y(x) = x² - 8x + 67 -  это  квадратичная  функция; у  которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед  х²  равен  1,  то есть он больше нуля.

Сначала  решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0

Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0    корней нет

Если  Дискриминант меньше нуля, то данная  парабола  вся полностью лежит выше оси ОХ,  и она не будет пересекать эту ось ОХ . 

Поэтому, все значения  функции будут только положительными.

Следовательно, x²- 8x + 67 < 0     не имеет решений.