самая главная формула:
√(х^2) = |х|
и определение модуля...
Объяснение: нужно в подкоренном выражении выделить полный квадрат, тогда корень извлечется...
45) √288=√(2*144)=12√2
√(18-12√2) = √6*√(3-2√2) = √6*√((1-√2)^2) = √6*|1-√2| = √6*(√2-1)
осталось умножить на оставшуюся скобку (формула "разность квадратов")... ответ: √6
46) под корнем общий множитель: 5; если его вынести за скобки, он сократится со знаменателем... останется: 24*√(9-4√5)*(√5+2) = 24*√((2-√5)^2)*(√5+2) = 24*|2-√5|*(√5+2) = 24*(√5-2)*(√5+2) = 24
47) аналогично ...=15*√(11-6√2)*(3+√2) = 15*√((3-√2)^2)*(3+√2) = 15*|3-√2|*(3+√2) = 15*(3-√2)*(3+√2) = 15*7 = 105
