Составьте уравнение касательной к графику функции у= х^3-3х+5 в точке х= – 1. 2. Найдите промежутки монотонности функции у=3х^4-4х^3+15. 3. Найдите экстремумы функции у= -х^3-12х-7 и определите их характер

Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.

2т^2-кт+4=0
8т^2-2кт+4=0

-4т^2+2кт-8=0
8т^2-2кт+4=0

4т^2-4=0
2т^2-кт+4=0

т=1 или т= -1

Если т=1 то к=6,
если т= -1 то к= -6.

Таким образом получили 2 случая:

1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2

2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2

ответ: к=6, х1=1, х2=2 или к= -6, х1= -1, х2= -2

Объяснение:

24.124

найдем разность арифметической прогрессии

d = 4,5 - 4,9 = -0.4

a₁ +(-0.4)(n-1) < 0

4.9 -0.4n +0.4 < 0

-0.4n < -5.4

n > 13.5

т.к. n должно быть целым числом, то наш ответ n = 14

ответ

начиная с 14-го члена члены арифметической прогрессии будут отрицательными

24.125

разница между соседними членами должна быть одинаковой

m+3-(m²+1) = m+3 -(m²+1)

m+3 -m²-1 = m²+1 -3m +1

-2m² +4m =0   m₁ = 0    m₂=2

значение указанных выражений будут членами арифметической прогрессии при m = 0     -1; 1; 3      a₁ = -1  d= 2

при m = 2     получим прогрессию 5; 5 ;5  a₁ = 5   d =0

24.126

a₁ = 0.2*1+5 = 5.2

a₂₆ = 0.2*26 +5 = 10.2

24.127

1) найдем d

a₁₄ = a₁ +13d = 6 + 13d = 45    13d = 39   d = 3

2)

из двух известных членов найдем а₁  и d

a₆ = a₁ +5d = 34    a₁ = 34-5d

a₁₄ = a₁ +13d =34 -5d +16d = -54    11d = -88   d = -8 тогда a₁ = 74