На отдельных карточках написаны числа от 1 до 10, каждое 1 раз. Жанна наугад вытаскивает две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна

ответ: cos(γ)=0,925, γ≈22°.

Объяснение:

Пусть АВ=2 см, AC=4 см и BC=5 см. Пусть α, β, γ - углы соответственно при вершинах A, B, C треугольника. Для нахождения косинусов углов используем теорему косинусов:

1. BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos(α), откуда следует уравнение 25=4+16-2*2*4*cos(α), или 25=20-16*cos(α). Отсюда 16*cos(α)=-5 и cos(α)=-5/16. Тогда α=arccos(-5/16)≈108°.

2. AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(β), откуда следует уравнение 16=4+25-2*2*5*cos(β), или 16=29-20*cos(β). Отсюда 20*cos(β)=13 и cos(β)=13/20. Тогда β=arccos(13/20)≈49°.

3. AB²=AC²+BC²-2*AC*BC*cos(γ), откуда следует уравнение 4=16+25-2*4*5*cos(γ), или 4=41-40*cos(γ). Отсюда 40*cos(γ)=37 и cos(γ)=37/40. Тогда γ=arccos(37/40)≈22°

Проверка: сумма углов треугольника должна быть равна 180°. В нашем случае α+β+γ≈108°+49°+22°=179°≈180°, так что углы найдены верно.

Таким образом, наименьшим углом является γ. Его косинус равен 37/40=0,925, а его градусная величина - ≈22°.

1) Точка D показывает х и y соответственно.
     Подставить  точки в первую функцию и получить::
      2 = к / -3 , отсюда к = - 6
     Потом эти же точки уже вместе с к подставить  во 2-ю функцию и 
      найти l:
       2 = - 6 * (-3) + l , отсюда l = - 16

ответ: к = - 6, l = - 16

2) Для того чтобы найти точки пересечения графиков, необходимо
   эти  2-а  уравнения  приравнять:
        10/х = х - 3, отсюда х = 2,7
    Теперь полученное значение 1 подставить в любое уравнение и 
     получить y:
       y = 2,7 - 3
      y = - 0,3

      ответ: т. пересечения (2,7; - 0,3)