РЕШИТЕ ПО АЛГЕБРЕ
Разложите многочлен на множители
(a−9)в кубе-64=(a +_)(aв квадрате-_-_)
(a+2)в кубе-64=(a +_)(aв квадрате-_-_)
(a+9)в кубе+27=(a +_)(aв квадрате-_-_)
729+512= 17*_=_
728−1331= 1*_=_
2197+216= 19*_=_
3375−512= 7*_=_
У выражения и найдите их значения
(9a в квадрате+3a+1)(3a−1)= ;если a = 1/3
(5y - 2)(25y в квадрате + 10y + 4) + 8 =(5y−2)(25y 2+10y+4)+8= ;если y = -1/5
(1 - b^2)(1 + b^2 + b^4) =(1−b 2)(1+b 2+b 4)= ;если b = -2b=-2
4.2x в кубе + 7 - (x + 1)(x в квадрате - x + 1) =2x 3+7−(x+1)(x 2−x+1)= ;если x=-1

Симпатичная задача на знание теоремы Виета. Если Вы до сих пор эту теорему не любили, надеюсь Ваше отношение к ней сейчас изменится. Кстати есть теорема Виета для уравнений нет только второй степени, но и любой другой степени.

Обозначим x+y=a; xy=b, тогда
a+b=1; ab= - 30  (если не поняли, поясняю - во втором уравнении я вынес за скобку xy);
значит, a и b являются решениями квадратного уравнения 
t^2 - 1·t - 30=0; (t - 6)(t+5)=0 (если так не умеете, вычисляйте дискриминант);
t=6 или t= - 5. 
Дальше два случая.

1. a=6; b= - 5⇒ x+y=6; xy=-5. Опять Виет! и y являются корнями уравнения t^2-6t-5=0; тут корни плохие, поэтому вычисляем с дискриминанта, t=3+√14 или t=3-√14;
для первоначальной системы это дает два решения
(3+√14;3-√14) и (3-√14;3+√14).

2. a= - 5; b=6⇒x+y= - 5; xy=6; t^2+5t - 6 =0; (t-1)(t+6); t=1 или t=-6; 
получаем еще два решения:
(1;-6) и (-6;1)

Конечно, эту задачу можно решить простым перебором, заметив, что члены прогрессии увеличиваются на 5 (то есть разность этой прогрессии d=5):
-2; 3; 8; 13; 18; 23; 28⇒ является, причем под номером 7.

Если же мы хотим уметь делать подобную задачу при любых данных, то воспользуемся известной формулой, которую я выводить не буду, хотя это и совсем просто:
                                        a_n=a_1+(n-1)d

Подставим сюда a_1= - 2; d=5; a_n=28; получаем уравнение на n:
28=-2+(n-1)5; 5n=35; n=7 (а вот если бы n получалось нецелое, мы сделали бы вывод,что 28 не является членом прогрессии)