Вариант 2

А1. Какая из пар чисел является решением линейного уравнения
321ху ?
1) 3;5

2) 3;5

3) 3;5

4) 3;5

А2. Для какого уравнения пара чисел 2;15

является решением?
1) 4567ху 2) 4567ху 3) 4567ху 4)
4567ху

А3. Решите систему уравнений

27,
341.
ху
ху





1) 3;0,5

2) 3;0,5

3) 3;2

4) 3;0,5

А4. Пусть
00;ху
- решение системы линейных уравнений

2316,
3422.
ху
ху





Найдите 00ху

. 1) 3

2) 3

3) 2

4) 1

А5. Пусть
00;ху
- решение системы линейных уравнений

213,
5433.
ху
ху





Найдите 00ху

. 1) 6

2) 8

3) 8

4) 7

А6. Пусть
00;ху
- решение системы линейных уравнений

44,
1632.
ху
ху





Найдите
0
0
х
у . 1)
0,5
2)
0,25
3)
0,4
4)

0,2
А7. На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных

уравнений

20,
24?
ху
ху





1) 2) 3) 4)

А8. Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 79ху
и 531ху .
1) 1;2

2) 1;2

3) 2;1

4) 1;1
А9. Сколько точек пересечения имеют графики уравнений 31ху и
623ух ?
1) 1 2) 2 3) бесчисленное количество 4) ни одной

А10. Сколько решений имеет система уравнений

25,
6315?
ху
ху





1) 1 2) 2 3) бесчисленное количество 4) ни одного

1) Новый общий знаменатель для двух дробей это y в максимальной присутствующей степени, т.е.  y^{4}. Тогда дополнительным множителем к первой дроби будет единица, а ко второй дроби  y^{3}.
Получается \frac{2x}{y^{4}} и \frac{3x^{3}}{y^{4}}.
2) Дополнительный множитель к первой дроби будет y, а ко второй a^{5}. Получается  \frac{2by}{ya^{5}} и \frac{6a^{5}}{ya^{5}}.
3) Новый общий знаменатель для двух дробей будет это 6x^{2}y^{2}.
Тогда дополнительный множитель к первой дроби будет 2x, а ко второй y. Получается  \frac{7y}{6x^{2}y^{2}} и \frac{4x}{6x^{2}y^{2}}.
4) Новым общим знаменателем для двух дробей будет 7x(x+5). Тогда дополнительным множителем к первой дроби будет 7x, а ко второй (x+5). Получается \frac{28x}{7x(x+5)} и \frac{3x+15}{7x(x+5)}.
5) Т.к. новый общий знаменатель должен включать в себя все множители из обоих дробей, то он будет равен (3x-3y)(4x+4y). Из каждой скобки можно вынести общий множитель, перемножить их, а скобки свернуть по формуле "разность квадратов":
(3x-3y)(4x+4y)=3(x-y)4(x+y)=12(x^{2}-y^{2}). ответ и будет являться новым общим знаменателем.
Дополнительный множитель к первой дроби будет (3x-3y), а ко второй (4x+4y). Получается \frac{8x^{2}+8xy}{12(x^{2}-y^{2})} и \frac{9xy-9y^{2}}{12(x^{2}-y^{2})}.
6) Из знаменателя первой дроби вынесем общий множитель:
2a+2=2(a+1). Таким образом новый общий знаменатель будет равен 2(a+1). Дополнительный множитель к первой дроби будет 1, а ко второй 2. Получается \frac{a}{2(a+1)} и \frac{6}{2(a+1)}.

1) а) 11/6 и 12/7

11/6 = 77/42; 12/7 = 72/42

77/42 > 72/42

11/6 > 12/7

б) 0,35 и 2/5 = 0,4

0,35 < 0,4

0,35 < 2/5

2) а) 3,6/4,5*1,6 36/45*16/10 = 4/5*8/5 = 32/25

б) 12 + 0,5*(-4)*3 = 12 - 0,5*4*3 = 12 - 6 = 6

3) Всего 2000 книг, из них 20% учебников. 2000*0.2 = 400 учебников.

12% из этих 400 учебников, то есть 0,12*400 = 48 - по математике.

ответ: 48

4) 16, 17, 24, 25, 33 руб.

Среднее равно (16 + 17 + 24 + 25 + 33)/5 = 115/5 = 23 руб.

Размах: 33 - 16 = 17 руб.

5) Как я понял, цифры после скобок - это степени.

(-0,6)^3 = -0,216

(-0,6)^6 = (-0,216)^2 ≈ 0,045 > 0

Порядок чисел такой: -0,6; (-0,6)^3; (-0,6)^6

6) 90/120*100% = 3/4*100% = 75% стала новая цена от цены.

На 100% - 75% = 25% цена была снижена.

ответ: на 25%