Алгебра: Алгебра класс Система неравенств и тд

Пояснение:Выражения такого типа, когда в знаменателе сумма или разность числа и числа под корнем, избавляются от иррациональности простым методом. Вспоминаем формулу сокращенного умножения, разность квадратов: . В нашем примере в знаменателе сумма, то есть из формулы. Нам нужно найти и умножить на это дробь, чтобы потом получилось , а , получится просто число, таким образом избавимся от корня в знаменателе. В нашем случае — это , — это . Соответственно, — это .Важно отметить, что нужно умножить...

Алгебра класс
Система неравенств и тд

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kik678

01.08.2022 14:58

5. Нехай пара чисел (а;b) є розв’язком системи рівнянь х +у = 1 і 3х - у = 7. Знайдіть значення виразу а вас дуже Поставлю 5 зірок! І ів!...

stasnotrage

30.10.2020 14:37

За 3 м сукна і 4 м бавовняної тканини заплатили 58 грн. За 32 м тканини двох сортів заплатили 360 грн. Скільки було куплено тканини кожного сорту, якщо 1 м тканини першого...

жуля7

05.10.2022 05:39

Докажите тождествоcos(b-2п)sin(п-2)tg(3п/2+b) =sinbsin(п/2-b)ctg(п-2)...

13326

21.09.2020 06:05

Возведите в квадрат выражение :13. (a? - 5)2.14. (a -63).15. (a2 – 62)2...

Софа1е

26.02.2022 14:26

На графіку функції y=x^2, знайди точку K, найближчу до точки A(0,4;0,5)....

ВККeerboom

08.06.2023 04:04

Найдите область определения функции ...

irashmoylbwg

20.11.2021 01:58

Решите неравенство 6/x-1 =3/x+1+7/x+2...

Zhurenko13

26.12.2020 07:14

Яка функція є прямою пропорційністю? а.)у = - 3х + х 2 б.)у = х + 4 в.)у =5/х г.)у = 5х...

Vedernikovred

28.08.2020 02:19

Выразить x через y в уравнении 5x-7y=-11...

shingekinokoyji

29.01.2023 16:50

Даны функции y=10/x-5 и h=5-4xсравните: 1) y(2) и h(0)2) y(-5) и h(-1)...

Ответ:

mazasa128

14.05.2023 16:58

в прямоугольном треугольнике АВД угол А = 90 - 40 = 50 гр в прямоугольном треугольнике ВДС угол С = 90 - 10 = 80гр тогда получаем, что в треугольнике АВС углы равны 50, 50 и 80 градусов.так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный АВ - основание высоты тр-ка пересекаются в точке О, рассмотрим тр-ик СДО он прямоугольный, т.к ВД высота по условию. угол С = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол ВОС это внешний угол тр-ка СДО. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е Угол ВСО = угол С + угол Д = 40 + 90 = 130гр

0,0(0 оценок)

Ответ:

flanchase

29.01.2022 14:05

$\frac{1 + \sqrt{x} + x}{1 + \sqrt{x} } = \frac{1 + \sqrt{x} + x }{1 + \sqrt{x} } \times \frac{1 - \sqrt{x} }{1 - \sqrt{x} } = \frac{(1 + \sqrt{x} + x)(1 - \sqrt{x}) }{(1 + \sqrt{x} )(1 - \sqrt{x}) } = \frac{ {1}^{3} - {( \sqrt{x} )}^{3} }{1 - x} = \frac{1 - x \sqrt{x} }{1 - x}$

Пояснение:

Выражения такого типа, когда в знаменателе сумма или разность числа и числа под корнем, избавляются от иррациональности простым методом. Вспоминаем формулу сокращенного умножения, разность квадратов:

${a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)$ . В нашем примере в знаменателе сумма, то есть (a + b) из формулы. Нам нужно найти (a - b) и умножить на это дробь, чтобы потом получилось ${a}^{2} - {b}^{2}$ , а ${( \sqrt{x} )}^{2} = x$ , получится просто число, таким образом избавимся от корня в знаменателе. В нашем случае — это , — это $\sqrt{x}$ . Соответственно, (a - b) — это $(1 - \sqrt{x} )$ .

Важно отметить, что нужно умножить наше выражение не просто на $(1 - \sqrt{x} )$ , а на $\frac{1 - \sqrt{x} }{1 - \sqrt{x} }$ , потому что $\frac{1 - \sqrt{x} }{1 - \sqrt{x} } = 1$ , а при умножении на 1 значение выражения не измениться. Если умножить просто на $(1 - \sqrt{x} )$ значение выражения поменяется.

Вот, собственно, и всё правило.

Ещё, после второго действия, второго =, была использована формула сокращённого умножения — разность кубов:

${a}^{3} - {b}^{3} = (a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2} )$ . У нас a = 1 , $b = \sqrt{x}$ . И получается

${1}^{3} - {( \sqrt{x} )}^{3} = (1 - \sqrt{x} )( {1}^{2} + 1 \times \sqrt{x} + \sqrt{x} \times \sqrt{x} ) = (1 - \sqrt{x} )(1 + \sqrt{x} + x)$ .

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку