1) Перетворіть алгебраїчну суму sin 25° + cos 85° в добуток

2) Добуток cos 7pi/12 * cos pi/12 в алгебраъчну суму

В решении.

Объяснение:

Побудуйте графіки функції у = -1,5 і у = 3х - 9 в одній системі координат та знайдіть координати їх точки перетину.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                  у = 3х - 9

                 Таблица:

           х    -1       0       1

           у    -12    -9     -6

График функции у = -1,5 - это прямая линия, параллельная оси Ох и проходит через точку у = -1,5.

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2,5; -1,5).

Y=4-x²
1. ОДЗ: x∈(-∞;+∞)
2. Чётность функции:  4-х²=4-(-х)²≡4-х², ⇒ функция чётная (симметричная относительно оси ОУ).
3. Критические точки:
y`=(4-x²)`=-2x=0
у(0)=4-0²=4  ⇒  уmax=4, а  (0;4) - точка перегиба.
x=0  y`=0 ⇒ y`(0)=0 ⇒ имеем два интервала:
-∞+0-+∞
Знак интервала определили простой подстановкой значений из интервала в уравнение у`=-2x
y`>0 - функция убывает.
y`<0 - функция возрастает.
4. Исследование на вогнутость и выпуклость:
Точка перегиба х=0 
у=4-х²=0  х₁ -2  х₂=2
-∞+-2+0-2-+∞  ⇒
x∈(-∞;0) - выпуклая.
x∈(0;+∞) - вогнутая.
Вывод: это парабола, опущенная вниз, вершина которой поднята относительно оси ОУ на 4 единицы.