Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
\[a{x^2} + bx = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (ax + b) = 0\]
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
\[x = 0;ax + b = 0\]
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]
\[x = - \frac{b}{a}\]
Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.
Примеры.
\[1){x^2} + 18x = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (x + 18) = 0\]
ДОЛЖНО БЫТЬ ПРАВИЛЬНО
1.
6x²y - 2z²y + xy² - 7xy² = 6x²y - 2z²y - 6xy²
Привели подобные и получили многочлен стандартного вида:
6x²y - 2z²y - 6xy²
Определим степень каждого одночлена:
1) 6x²y = 6х²у¹ (складываем показатели степеней 2+1=3)
2)2z²y = 2z²y¹ (складываем показатели степеней 2+1=3)
3) 6xy² = 6х¹у² (складываем показатели степеней 1+2=3)
Каждый его одночлен имеет степень равную 3, поэтому в ответе указывается степень многочлена 3.
2.
a² + 5a - 3 + 2a² - 4a + 9 = 3а² - а + 6
Получили многочлен стандартного вида:
3а² - а + 6
Определим степень каждого одночлена:
1) 3а² (степень 2)
2) - а (степень 1)
3) 6 (степень 0)
Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней, входящих в его запись.
Наибольшая равна 2.
ответ: 2
