1) у = х² + х - 12
х²+х-12=0 (пересечение с осью Ох)
х1×х2=-12
х1+х2=-1
х1=-4; х2=3
f(0)=0²+0-12=-12 (пересечение с осью Оу)
ответ: Функция пересекает ось Ох в точках: (-4;0) и (3;0), и пересекает ось Оу в точке (0;-12).
2) у = -х² + 3x + 10=-(х²-3х-10)
х²-3х-10=0 (пересечение с осью Ох)
х1×х2=-10
х1+х2=3
х1=5; х2=-2
f(0)= -0²+3×0+10=10 (пересечение с осью Оу)
ответ: Функция пересекает ось Ох в точках:
(5;0) и (-2;0), и пересекает ось Оу в точке (0;10).
3) у = -8х² - 2x + 1
-8x²-2x+1=0 (пересечение с осью Ох)
D=b²-4ac=(-2)²-4×(-8)×1=4+32=36
x1=-0,5; x2=0,25
f(0)=-8×0²-2×0+1=1 (Пересечение с осью Оу)
ответ: Функция пересекает ось Ох в точках:
(-05; 0) и (0,25; 0), и пересекает ось Оу в точке (0;1).
4) y = 7х² + 4х –11
7х²+4х-11=0 (Пересечение с осью Ох)
D=b²-4ac=4²-4×7×(-11)=16+308=324
х1=1;
f(0)= 7×0²+4×0-11=-11 (пересечение с осью Оу)
ответ: Функция пересекает ось Ох в точках:
(1; 0) и (-1-(4/7); 0), и пересекает ось Оу в точке (0;-11).
1. x² - 6x + 9 = 0
D = 0
x = -b/2a = 6/2 = 3
Відповідь: в) 1
2. x² - 7x = -6
x² - 7x + 6 = 0
D = b² - 4ac = 49 - 24 = 25
√D = √25 = 5
x₁ = (-b + √D)/2a = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6
x₂ = (-b - √D)/2a = (7 - 5)/2 = 2/2 = 1
x₁ + x₂ = 6 + 1 = 7
Відповідь: а) 7
3. x² - 7x + 6 = 0
x² - 7x + 6 = 0
D = b² - 4ac = 49 - 24 = 25
√D = √25 = 5
x₁ = (-b + √D)/2a = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6
x₂ = (-b - √D)/2a = (7 - 5)/2 = 2/2 = 1
x₁ · x₂ = 6 · 1 = 6
Відповідь: г) 6
4. x² - 15x + 56 = 0
x² - 7x - 8x + 56 = 0
x(x - 7) - 8(x - 7) = 0
(x - 7)(x - 8) = 0
x - 7 = 0
x₁ = 7
x - 8 = 0
x₂ = 8
Відповідь: в) 7i 8
