Знайти суму перших п’яти членів геометричної прогресії , якщо в1 =32 ; q =0,5

Исследуйте функцию у=х+4/х
y'=1-4/x²=(x-2)(x+2)/x²
1) Точки пересечения графика с осями координат. 
не пересекается

2) Промежутки знакопостоянства. 
до х=0 меньше 0 затем больше 0

3) Промежутки возрастания и убывания функции. 

--------------- -2 ---------------0------------------2-----------------------
       +↑                        -↓                -↓                     +↑

 
4) Точки экстремума и значения f в этих точках. 
y'=0  (x-2)(x+2)/x²=0   x=+-2   x=2  y=2+4/2=4   x=-2   y=-2-4/2=-4
5) Исследование поведения функции в окрестн. этих точек и при больших по модулю х.  возрастает - убывает, при x→+-∞  y→+-∞

Производительность труда  I наборщицы  х  страниц в час ; 
производительность  II наборщицы  у стр./час
По условию задачи составим систему уравнений:
{ 8x  + 7y  = 171
{ 3y  -  x   =  29       ⇒  х = 3у - 29
8(3у  - 29)  +  7у = 171
24у - 232 +  7у  = 171
31у  - 232  = 171
31у = 171 + 232
31у  = 403
у = 403 : 31
у = 13 (стр./час)  производительность II наборщицы
х = 3*13  - 29 = 39 - 29
х = 10 (стр./час)  производительность I наборщицы

Проверим:
8 * 10   + 7 * 13 = 80 + 91 = 171 (стр.) текста - выполненный объем работы
3 *13  - 10 = 39  - 10  = 29 (стр.)

ответ:   10 страниц текста в час  готовила I наборщица, 13 страниц в час - II наборщица.