Участник Знаний
1.~ a)~ (x+4)^2=x^2+8x+16\\ b)~ (y-5x)^2=y^2-10xy+25y^2\\ c)~ (3a-2)(3a+2)=(3a)^2-2^2=9a^2-4\\ d)~ (c-2b)(c+2b)=c^2-(2b)^2=c^2-4b^2
2. Разложить на множители:
a)~ x^2-81=x^2-9^2=(x-9)(x+9)\\ b)~ y^2-4y+4=(y-2)^2
в пункте б) опечатка, так что предположил как должно быть
c)~ 36x^4y^2-169c^2=(6x^2y)^2-(13c)^2=(6x^2y-13c)(6x^2y+13c)\\ d)~ (x+1)^2-(x-1)^2=(x+1-x+1)(x+1+x-1)=2\cdot 2x=4x
3. Упростить выражение:
(c+6)^2-c(c+12)=c^2+12c+36-c^2-12c=36
4. Решите уравнение:
a)~ (x+7)^2-(x-4)(x+4)=65\\ x^2+14x+49-x^2+16=65\\ 14x=0\\ x=0
b)~ 49y^2-64=0\\ y^2=\dfrac{64}{49}~~\Rightarrow~~~ y_{1,2}=\pm\dfrac{8}{7}
5. Выполнить действия:
a)~ (4a^2+b^2)(2a-b)(2a+b)=(4a^2+b^2)(4a^2-b^2)=16a^4-b^4\\ b)~ (b^2c^3-2a^2)(b^2c^3+2a^2)=(b^2c^3)^2-(2a^2)^2=b^4c^6-4a^4
6*.Докажите неравенство:
4x^2+9y^2>12xy-0.1\\ 4x^2-12xy+9y^2>-0.1\\ (2x-3y)^2>-0.1
Что и требовалось доказать
Объяснение:
ниже.
Объяснение:
так вроде.
1.
a.4x-y=1
3x+2y=-13
4x=y+1
3x+2y=-13
x=y/4+1/4
3(y/4+1/4)+2y=-13
x=y/4+1/4
(11y)/4+3/4=-13
x=y/4+1/4
(11y)/4=-55/4
x=y/4+1/4
y=-5
x=-1
y=-5
b.4x-y=1
y=4x-1
(0;-1),(1;3)
3x+2y=-13
y=-(3x)/2-13/2
(-1;-5),(-5;1)
по двум точкам.
c.4x-y=1
3x+2y=-13
2(4x-y)+(3x+2y)=2*1-13
11x=-11
x=-1
y=-5
2.гиря - y
гантель - x
2y+3x=47,
3y-6x=18
3x=47-2y
3y-6x=18
x=47/3-(2y)/3
3y-6x=18
x=47/3-(2y)/3
3y-6(47/3-(2y)/3)=18
x=47/3-(2y)/3
7y-94=18
x=47/3-(2y)/3
7y=112
x=47/3-(2y)/3
y=16
x=5
y=16
гантель - 5 кг
гиря - 16 кг
3.
3(2x+y)-26=3x-2y
15-(x-3y)=2x+5
-26+6x+3y=3x-2y
15-x+3y=2x+5
-26+6x+3y=3x-2y
3y=3x-10
-26+6x+3y=3x-2y
y=x-10/3
-26+6x+3(x-10/3)=3x-2(x-10/3)
y=x-10/3
9x-36=x+20/3
y=x-10/3
8x=128/3
y=x-10/3
x=16/3
y=x-10/3
x=16/3
y=2
