Розв’язати рівняння 3ax + x = a, де x – змінна.

{x>0; x≠1
{log(2)x +2*(1/log(2) x)<3log(2)x

1)log(2)x≠0;  ( log(2)x)^2+2<3;   log(2) x>0
                  log^2 (2)x-3log(2)x +2 <0
                  y=log(2)x; y^2-3y+2<0; D=9-8=1; y1=(3-1)/2=1;y2=2
                 +                     -                 +
12>y
                                     1<log(2)x<2; log(2)2<log(2)x<log(2)4
2<x<4
2)log(2)x<0;  log^2(2)x+2>3log(2)x; log^2(2)x-3log(2)x+2>0;
  log(2)x⊂(0;1)∪(2;+∞)  ;        
0<log(2)x<1; x⊂  (1;2)      ili  2<log(2)x<+∞;  x⊂(4;+∞) (смотрим по графику!)
x⊂(1;2)∪(2;4)∩(4+∞)-это ответ.

A - длина , b - ширина
Р= 2×(a+b) =26 см
S= a×b = 36 см²
По условию задачи получается система уравнений:
{2×(а+b)=26  
{ab= 36

{a+b =26/2          ⇒ b  = 13-a
{ab=36
Подставим значение переменной b во второе уравнение:
а(13-а) =36
13а -а²=36    
0= 36-13a +a ²  
а² -13а  +36 =0
D= (-13)² -4 *36 *1= 169-144=25
D>0   - два корня уравнения  , √D=5
a₁= (13-5)/2  = 8/2=4 
a₂= (13+5)/2 = 18/2 = 9
b₁= 13-4=9 
b₂= 13-9 =4
Оба ответа удовлетворяют условию задачи.
Р= 2×(4+9) = 2×13=26 см   ;  S= 4*9= 36 см²

ответ : 9 см  и 4 см   - стороны прямоугольника.