Какое же число является самым большим в мире?
Сейчас есть две системы наименования чисел – английская и американская.
Американская – довольно простая. Названия больших чисел строятся следующим образом: сначала идет латинское порядковое числительное, а затем добавляется суффикс «иллион». Исключение – миллион, что значит тысяча. Далее получаются числа: триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион. Такую систему используют в США, Канаде, России и Франции.
Английская система более распространенная в мире. Ее используют в Испании и Великобритании, а так же в ряде других стран. Здесь названия стоятся так: к латинскому числительному прибавляют суффикс «иллион», к следующему числу (которое больше в 1000 раз) уже добавляют суффикс «иллиард». То есть после триллиона идет триллиард, после квадриллион, квадриллиард и так далее. Получается, что по английской и американской системам одни и те же большие числа называются по-разному.
В русский язык из английской системы пришел только миллиард (10 9), который американцы называют биллионом. Иногда в России употребляют слово триллиард, то есть 1000 триллионов или квадриллион.
Самое большое число, которое применяется в математическом доказательстве, это Число Грэма. Его использовали впервые в 1977 году в доказательстве оценки в теории Рамсея.
Оно выражено в особой 64-уровневой системе, поскольку связано с бихроматическими гиперкубами. Вывел систему Кнут в 1978 году. Он придумал понятие сверхстепень и предложил записывать ее стрелками вверх. В итоге, число Грэма G63 или просто G и является самым большим числом в мире. Оно даже попало в Книгу рекордов Гиннеса. Последние 50 цифр числа Грэма — это ...03222348723967018485186439059104575627262464195387.
21.20 а) 36 б) 144
21.21 а) 48 б) 1000000
21.22 а) > б) <
21.23 а) 2 б) -1
21.24 а) -3
Объяснение:
21.20 а) 2^8 * 3^8 / 6^6 =
(2*3)^8 / 6^6 =
6^8 / 6^6 =
= 6^2 = 36
б) 3^5 * 4^5 / 12^3 =
(3*4)^5 / 12^3 =
12^5 / 12^3 =
= 12^2 = 144
21.21 а) 16^3 * 3^3 / 48^2 =
(16*3)^3 / 48^2 =
48^3 / 48^2 =
= 48^1 = 48
б) 10^12 / 2^6 * 5^6 =
10^12 / (2*5)^6 =
10^12 / 10^6 =
= 10^6 = 1000000
21.22 а) (10*x)^5 > 10*x^5
б) (x/2)^7 < x^7/2
21.23 а) 3x^3 = 24
x^3 = 24/3
x^3 = 8
x = 2
б) (3x)^3 = -27
27x^3 = -27
x^3 = -27/27
x^3 = -1
x = -1
21.24 а) ((2x)^5 * (2x)^3 * 2)/((4x)^3 * 8x^4) = -3
(32x^5 * 8x^3 * 2)/(64x^3 * 8x^4) = -3
(64x^5 * 8x^3)/(64x^3 * 8x^4) = -3
x^2/x = -3
x = -3
