logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Cos(3x)*cos(6x)=cos(4x)*cos(7x) на промежутке [Pi/3;Pi/2]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
маринэджан
маринэджан
03.07.2021 22:34
Найдите сумму корней (или корень если он единственный​...
Sandrohka
Sandrohka
16.01.2022 00:38
7a2-7b2 как разложить на множители...
DanilVenstor
DanilVenstor
19.05.2020 04:12
ОСТАЛОСЬ 3 ЧАСА ВСЕ В ЗАКРЕПЕ...
AnnaLOVEannaLOVEanna
AnnaLOVEannaLOVEanna
25.09.2020 00:00
1) У дробь не сокращай, текст вводи без пробелов 2) Найди значение выражения sin2x+0,6, если sinx=−2/5, x из 3 четверти.(ответ округли до десятых). 3)Зная, что cos x=0,8 и x∈(0;π/2),...
АНooop
АНooop
13.10.2022 07:42
Найдите числовое выражение(х-2)^2 -2(х-2)(х+2)+(х+2)^2, при х= 0,6...
RomaNeymarjr
RomaNeymarjr
05.02.2020 01:44
Добрый вечер! , сделать 3(№1,3,4,10) и 4 (№1,3,4,9,10) ! , ! заранее: )​...
marshaldir80
marshaldir80
20.03.2021 01:53
Синус табу керек надо найти синус​...
89096117672
89096117672
01.08.2022 22:10
На прямой отмечены точки а1, а2, , а28. сколько ненулевых векторов с концами в этих точках можно составить?...
YaShKa111111
YaShKa111111
26.10.2020 19:02
Представьте выражение в виде многочлена: (2xy-1)(2xy+1)...
ilariyao
ilariyao
06.11.2022 17:06
Найдите градусную меру и укажите в какой четверти находится угол: 1) - 17p/6, 2) 13p/4...
Ответ:
leratyurina
13.09.2020 08:59

\cos(3x) \cos(6x) = \cos(4x) \cos(7x) \\ \frac{ \cos(3x) }{2} + \frac{ \cos(9x) }{2} = \frac{ \cos(3x) }{2} + \frac{ \cos(11x) }{2} \\ \cos(9x) = \cos(11x) \\ \cos(9x) - \cos(11x) = 0 \\ 2 \sin(x) \sin(10x) = 0 \\ \sin(x) = 0 \\ \sin(10x) = 0 \\ x = \pi n \\ 10x = \pi m \\ x = \pi n, \: n \in Z \\ x = \frac{\pi}{10} m, \: m \in Z

При m = 10 корни совпадают поэтому мы оставляем меньший из них:

x = \frac{\pi}{10} l, \: l \in Z

Отберем корни на даном отрезке:

\frac{\pi}{3} \leqslant \frac{\pi}{10} l \leqslant \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{3} \leqslant \frac{l}{10} \leqslant \frac{1}{2} \\ \frac{10}{3} \leqslant l \leqslant 5 , \: l \in Z \\ l = 4: \: x = \frac{4\pi}{10} = \frac{2\pi}{5} \\ l = 5: \: x = \frac{5\pi}{10} = \frac{\pi}{2}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота