Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
⇒ ВМ:МК=2:1.
У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) ⇒
Samk/Sabm=1/2 ⇒
11/Sabm=1/2 =>
22=Sabm.
Sabk=22см²+11см²=33см²
медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.
⇒
Sabc=33*2=66см². Это ответ.
20 км/ч
Объяснение:
Путь в 35 км первый велосипедист проезжает на 45 мин = 0,75 часа дольше второго.
Если скорость первого v1 = 35/t км/ч, то скорость второго
v2 = 35/(t-0,75) км/ч. И она на 6 км/ч больше скорости первого.
35/(t-0,75) = 35/t + 6
35t = 35(t - 0,75) + 6t(t - 0,75)
35t = 35t - 26,25 + 6t^2 - 4,5t
6t^2 - 4,5t - 26,25 = 0
24t^2 - 18t - 105 = 0
D/4 = 9^2 + 24*105 = 81 + 2520 = 2601 = 51^2
t1 = (9 - 51)/24 = -42/24 < 0 - не подходит
t2 = (9 + 51)/24 = 60/24 = 10/4 = 2,5 часа
Скорость первого велосипедиста:
v1 = 35/t = 35/2,5 = 70/5 = 14 км/ч
Скорость второго велосипедиста:
v2 = v1 + 6 = 14 + 6 = 20 км/ч
