В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.

1а) 5y(3y–2)–(y–1)(y+1)=15y^2-10y-y^2+1=14y^2-10y+1
1б) (d–8)(d+4)+(d–5)^2=d^2+4d-8d-32+d^2-10d+25=2d^2-14d-7
1в) 6(c+d)^2–12cd=6(c^2+2cd+d^2)-12cd=6c^2+6d^2
2a) b^3–36b=b(b-6)(b+6)
2б) –2а^2+8ab–8b^2=-2(a^2-4ab+4b^2)=-2(a-2b)(a-2b)
3) (b+3)^2(b–3)+3(b+3)(b–3)=(b^2-9)(b+3)+3(b^2-9)=b^3+3b^2-9b-27+3b^2-27=b^3+6b^2-9b-54
при b=-2 получается:
-8+24+18-54=34-54=-20
4a) (у–3)^2–16у^2=(y-3-4y)(y-3+4y)=(-3y-3)(5y-3)
4б) x^2–y^2–y–x=(x-y)(x+y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)
5) a^4–1=(a–1)(a^3+a^2+a+1)
a^4-1=a^4+a^3+a^2+a-a^3-a^2-a-1=a^4-1

1
x²-10x+21=0⇒x1+x2=10 U x1*x2=21⇒x1=3 u x2=7
2x²-15x+7=0
D=225-56=169
x1=(15-13)/4=1/2 U x2=(15+13)/4=7
(x²-10x+21)/(2x²-15x+7)=(x-3)(x-7)/[2(x-1/2)(x-7)]=(x-3)/(2x-1)
2
a)x²+13x+42=(x+6)(x+7)
x1+x2=-13 U x1*x2=42⇒x1=-6 U x2=-7
b)не льзя разложить,т.к.D<0 корней нет
3
y²-7y+10=(y-5)(y-2)
y1=y2=7 U y1*y2=10⇒y1=2 U y2=5
y²-3y-10=(y-5)(y+2)
y1+y2=3 U y1*y2=-10⇒y1=-2 U y2=5
1)(y+5)/[(y-5)(y-2)]-(y-2)/[(yy+2)(y-5)]=(y²+7y+10-y²+4y-4)/[(y-5)(y²-4)]=
=(11y+6)/[(y-5)(y²-4)]
2)(11y+6)/[(y-5)(y²-4)]*(y²-4)/(11y+6)=1/(y-5)