1.
a) (-3/4)²=(-0.75)²=0.5625
б) (-2)³+7 = -8+7 = -1
2.
8-(2x+3) = 7
8-2x-3=7
-2x=7-8+3
-2x=2
x= -1
3.
y=3x-2 линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно двух точек
x= 2 y=3*2-2=4
х = 3 у=3*3-2=7
график на приложенной картинке
4.
12x²y+3xy³ = 3xy(4x+y²)
5. a) 3v+5
6.
7.
(x-1)²+2x = x²-2x-1+2x=x²+1
8.
(1-3m)(2m+5)+6m(m-2) = 2m+5-6m²-16m+6m²-12m= 5-26m
9.
x+3y=7
3x+y=5
из первого уравнения:
x=7-3y
подставляем во второе
3(7-3y)+y=5
21-9y+y=5
-8y=-16
y=2
вычислим x:
x=7-3y = 7-3*2=1
х=1
y=2
1) Cosx = t
6t² + t -1 = 0
D = b² -4ac = 1 - 4*6*(-1) = 25 > 0
t₁ = (-1+5)/12 = 4/12 = 1/3
t₂ = (-1 -5)/12 = -1/2
a) Cosx = 1/3 б) Сosx = -1/2
x = +-arcCos(1/3) + 2πk , k ∈Z x = +-arcCos(-1/2) + 2πn , n ∈Z
x = +- 2π/3 +2πn , n ∈ Z
2) учтём, что Cosx = 2Cos²x/2 -1
наше уравнение:
Cosx/2 = 1 + 2Cos²x/2 -1
Cosx/2 = t
2Cos²x/2 - Cosx/2 = 0
Cosx/2(2Cosx/2 -1) = 0
Cosx/2 = 0 или 2Cosx/2 -1 = 0
x/2 = π/2 + 2πk , k ∈Z Cosx/2 = 1/2
x = π + 4πk , k ∈ Z x/2 = +-arcCos(1/2) + 2πn , n ∈ Z
x/2= +- π/3+ 2πn , n ∈ Z
x = +-2π/3 + 4 πn , n ∈ Z
