Знайти перший член арифметичної прогресії і різницю, якщо а3+а5=-2 і а7+а10=4

​

1) х² -2х = х+2-х²
х² - 2х - х +х² - 2 = 0
2х² - 3х - 2 =0
D=(-3)² - 4*2*(-2) = 9+16 = 25 = 5²
x1= (3 - 5)/(2*2) = -2/4 =-0.5
x2 =(3+5)/4 = 8/4 = 2

2) 3х² -8х + 13 = (х-5)²
3х² - 8х + 13 = х² - 10х + 25
3х² - 8х + 13 - х² + 10х - 25 =0
2х² +2х -12 = 0                             |÷2
x²+x - 6 =0
D=1² - 4*1*(-6) = 1 +24 = 25 = 5²
x1= (-1-5)/ (2*1) = -6/2 =-3
x2= (-1+5)/2 = 4/2=2

3) (x+1)²=(x-2)²
x²+2x+1 = x² -4x +4
x² +2x + 1 - x² +4x - 4 =0
6x  - 3 =0
6x= 3
x=3/6 = 1/2
x=0.5

4)(x-10)² = (1-x)²
x²-20x +100 = 1 -2x+x²
x² -20x +100 -1 +2x -x²=0
18x + 99 =0
x=99/18 = 11/2
x=5.5

5) условие можно прочитать по-разному:
(x+x)/3 = 8
2x/3 =8
2x= 3*8
2x= 24
x=24/2
x=12
или 
x    +   (x/3) = 8            |*3
3x +x = 8*3
4x=24
x=24/4
x= 6

6) x+1-5(x-5)(5-x)+5 = ???   условие не корректно.

7)  
х/2   +  х/4 = -3/2             | *4
2x +x = - 3/2   *  4
3x= - 6
x=-6/3
x=-2

8)(x/2) +(x/4) +x= -49/4       |*4
2x +x +4x = -49
7x=-49
x= -49/7
x=-7

9) 6 - (x/3) = х/7                  | * (7*3)
126 -  7x = 3x
-7x-3x=-126
-10x=-126
x= (-126) / (-10)
x= 12.6

10) (13+x)/3    - 3 =4x             |*3
13+x  - 9 = 12x
4+x= 12x
12x-x=4
11x=4
x=4/11

11) x-(x/3) = 1/2         |*6
6x - 2x = 3
4x=3
x=3/4

А) 756/1176
Разложим на множители:
числитель: 756=2*2*3*3*3*7
знаменатель: 1176=2*2*2*3*7*7
Дробь: 2*2*3*3*3*7/ 2*2*2*3*7*7

350/1925=2*5*5*7
Разложим на множители:
числитель: 350=2*5*5*7
знаменатель: 1925=5*5*7*11
Дробь:2*5*5*7/ 5*5*7*11

Произведение:
756/1176*350/1925 = 756*350/1176*1925=(2*2*3*3*3*7)* (2*5*5*7)/(2*2*2*3*7*7)*(5*5*7*11)

сократим:
(2*2)*(3)*3*3*(7)* (2)*(5*5)*(7)/(2*2)*(2)*(3)*(7)*7*(5*5)*(7)*11=
3*3/ 7*11=9/77

ответ: 756/1176*350/1925=9/77

Частное:
756/1176 : 350/1925 = 756*1925/1176*350= (2*2*3*3*3*7)* (5*5*7*11)/ (2*2*2*3*7*7)*(2*5*5*7)
сократим:
(2*2)*(3)*3*3*(7)* (5*5)*(7)*11/ (2*2)*2*(3)*(7)*(7)*2*(5*5)*7=3*3*11/ 2*2*7=99/28 = 3 15/28

ответ: 756/1176 : 350/1925 =3 целых 15/28

Б) 1176/350 и 1925/756

Разложим на множители 1176/350:
числитель: 1176=2*2*2*3*7*7
знаменатель: 350=2*5*5*7
Дробь: 2*2*2*3*7*7/ 2*5*5*7

Разложим на множители 1925/756:
числитель: 1925=5*5*7*11
знаменатель:756=2*2*3*3*3*7
Дробь:5*5*7*11/ 2*2*3*3*3*7

Произведение:
1176/350*1925/756=1176*1925/350*756=(2*2*2*3*7*7)*(5*5*7*11)/(2*5*5*7)*(2*2*3*3*3*7)

сократим:
(2*2)*(2)*(3)*(7)*(7)*(5*5)*7*11/(2)*(5*5)*(7)*(2*2)*3*3*(3)*(7)=7*11/3*3=77/9=8 5/9
ответ: 1176/350*1925/756=8 целых 5/9

Частное:
 1176/350*1925/756=1176*756/350*1925=(2*2*2*3*7*7)* (2*2*3*3*3*7)/(2*5*5*7)*(5*5*7*11)

сократим:
(2)*2*2*3*(7)*(7)*2*2*3*3*3*7/(2)*5*5*(7)*5*5*(7)*11=2*2*3*2*2*3*3*3*7/*5*5*5*5*11=9072/6875= 1 2197/6875
ответ: 1176/350*1925/756 =1 целая  2197/6875