1/Отметьте точки единичной окружности, соответствующие углам α, для каждого из которых выполняется равенство: А) tg α = 2,3 ; Б) ctgα = −10/13 .

2. На единичной окружности отмечена точка, соответствующая углу α. Покажите на рисунке синус и котангенс этого угла.

Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.

1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
Уравнение данной плоскости  ⇒ N(2,-3,4).

2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где  - координаты точки M(), через которую проходит прямая,  - координаты направляющего вектора S().
По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).

3)Готовое уравнение прямой: 

1) x²-8x+17
Если приравнять это к нулю и найти дескриминант и он будет меньше нуля, то тогда при любых х этот квадратный трехчлен будет больше нуля.
x²-8x+17=0
Д=8²-4*17=64-68=-4<0, значит x²-8x+17>0 при любом х.
Найдем наименьшее значение
x²-8x+17=(х²-2*4*х+16)-16+17=(х-4)²+1.
Наименьшее значение будет принимать, если (х-4)²=0, т.е. х=4, а x²-8x+17=4²-8*4+17=1.
2)х²+10х+26=0
Д=100-4*26=100-104=-4<0, значит х²+10х+26>0 при любом х.

х²+10х+26=(х²+2*5*х+25)-25+26=(х+5)²+1.
Если х=-5, то х²+10х+26=1 - наименьшее значение.