Найдите все значения параметра а, при каждом из которых, система

имеет 2 решения.

Уравнение y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) преобразуем, раскрыв скобки:
у = -2х² + (10/3)х + 8.
Для определения точек пересечения графиков функции: y=x/3 - 1 и y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) надо их приравнять - общие точки принадлежат обоим графикам:
-2х² + (10/3)х + 8 = (1/3)х - ,
-2х² + (9/3)х + 9 = 0,
-2х² + 3х + 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*(-2)*9=9-4*(-2)*9=9-(-4*2)*9=9-(-8)*9=9-(-8*9)=9-(-72)=9+72=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√t81-3)/(2*(-2))=(9-3)/(2*(-2))=6/(2*(-2))=6/(-2*2)=6/(-4)=-6/4=-1.5;

x_2=(-√81-3)/(2*(-2))=(-9-3)/(2*(-2))=-12/(2*(-2))=-12/(-2*2)=-12/(-4)=-(-12/4)=-(-3)=3.

ответ: х_1 = -1,5,  у = (1/3)*(-3/2) - 1 = -1,5,
           х_2 = 3,      у = (1/3)*3 - 1 = 0.

Учеников меньше 40, значит, 5 имеют не больше 5 человек, с номерами 7,14,21,28,35.
4 имеют 1/2 всех учеников, а 3 имеют 1/3 учеников.
Значит, число учеников делится на 6. Это может быть 24, 30 или 36.
Вряд ли в классе меньше 24 учеников.
Кроме того, 1 - 1/2 - 1/3 = 1/6.
Значит, в классе 1/6 учеников имеют или 5, или 2.
Если учеников 24, то 1/6 = 4, а отличников 3: 7,14 и 21.
Двоечников 4-3=1.
Если учеников 30, то 1/6 = 5, а отличников 4: 7,14,21 и 28.
Двоечников 5-4=1.
Если учеников 36, то 1/6 = 6, а отличников 5: 7,14,21,28,35.
Двоечников 6-5=1.
Во всех случаях в классе 1 двоечник - Вовочка!