1) (13-9)(13+9)= 4*22=88
2)(20-19)(20+19)=1*39=39
3) (11/5)2-(14/5)2= 121/25 - 196/25= -3
4)(7/2)2 - (37/10)2= 49/4 - 1369/100= - 36/25 = -1 11/25= -1,44
5)25/36 - 4/9=1/4=0,25
6) 49/81-1/36=187/324
7) 25/144-9/16=-7/18
8) 9/100-16/25= -11/20=-0,55
9)64/225-16/25=-16/45
10) 0
11) (10/3)2-(21/5)2=100/9-441/25= - 1469/225 = - 6 119/225
12) (31/6)2-(22/3)2= 951/36-484/9= - 325/12= - 27 1/12
13) (51-41)(51+41)=10*92=920
14) (54-46)(54+46)= 8*100=800
15)(76-24)(76+24)=52*100=5200
16)(328-172)(328+172)=156*500=78000
17)(11/3)2-(7/3)2=121/9-49/9=8
18) (68/9)2-(40/9)2= 4624/81-1600/81=112/3=37,3
Объяснение:
Пусть собственная скорость лодки - х км/ч, составим таблицу:
S (км) V (км/ч) t(ч)
по течению 24 х + 3 24/( х + 3)
по озеру 10 х 10/х
против течения 24 х - 3 24/( х - 3)
Зная, что на путь против течения реки они затратили столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру, составим уравнение:
24/( х - 3) = 24/( х + 3) + 10/х | * х( х - 3)( х + 3)
24 х( х + 3) = 24 х( х - 3) + 10( х - 3)( х + 3) |: 2
12 х( х + 3) = 12 х( х - 3) + 5( х - 3)( х + 3)
12 х² + 36х = 12 х² - 36х + 5( х² - 9)
36х = - 36х + 5 х² - 90
5 х² - 72х - 90 = 0
D = 72² + 4*5*45 = 5184 + 900 = 6084
√D = 78
х₁ = (72 + 78)/ 2*5 = 150/10 = 15 (км/ч) - обственная скорость лодки
х₂ = (72 - 78)/ 2*5 = - 6/10 = - 0,6 ( не подходит, т.к. скорость не может быть
отрицательной)
Скорость лодки по течению ровна: 15 + 3 = 18 (км/ч)
ответ: скорость движения лодки по течению реки 18 км/ч.
