со всеми заданиями. (желательно с решением)

1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 1)^2*(x + 2) = 0 
(x - 1)^2 = 0 
x - 1 = 0 
x = 1 

x + 2 = 0 
x = - 2

2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1 
x₁ = 1 
x₂= - 1;

x - 3 = 0 
x₃ = 3 

3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0 
x = 4 

x - 3 = 0
x = 3 

4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0

x^2 = 4 
x₁ = 2;
x₂ = - 2

x + 1 = 0 
x₃ = - 1 

{-2x+5y=9 |*(-3)   =>  {6x-15y=-27
{6x-ay=20                 {6x-ay=20

Если коэффициенты при х и у совпадают, но свободные члены не равны, то система уравнений не имеет решений, т.е. при а=15 данная система не имеет решений:
{6x-15y=-27
{6x-15y=20    =>  -27≠20 => система не имеет решений при а=15

Если совпадают и коэффициенты при переменных х и у и свободные члены, то система имеет бесконечное множество решений. В данном случае, не существует такого а, при котором бы данная система имела бы беск. мн-во решений.

в) при а≠15 система имеет одно решение