решыть очень надо решыть
годовую кр

1) Найдем, при каких х нужно найти значение функции:




2) ОДЗ функции  :


Т.к.  - парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.

3) Т.к. под корнем стоит квадратичная функция, определим как ведет себя парабола при указанных в п.1 значениях х:
вершина параболы: 

При х∈(-4;1) - убывает
При х∈(1;6) - возрастает

4) Значит минимальное значение функция  принимает в вершине параболы х=1:


5) Максимальное значение функция f(x) примет либо в х=-4, либо в х=6:



ответ: f(x)∈(2/√29; 1) при x∈(-4;6)

P.S. В доказательство правильности решения прикрепляю график функции

1) Построим графики функций и прямую параллельную оси ОХ

Графики пересекаются в точке (0.5625; 1.5), где x = 0.5625 - корень данного уравнения

2) Построим график функции и прямую проходящую через точки (0;-4), (2;0). Отсюда абсцисса точки пересечения двух графиков

3) Построим график функции y = √x и прямую y = 2 - 4x, проходящую через точки (0;2), (1;-2). Абсцисса точки пересечения двух графиков равна

4) Построим график функции y = 0.4√x и прямую y = 1 - 2x, проходящую через точки (0;1), (1;-1). Абсцисса точки пересечения двух графиков равна