решить то, что в пекреплённом файле​

Чтобы найти значение выражения 623^2 - 2 * 623 * 23 + 23^2 с помощью формулы сокращенного умножения, давайте разобьем его на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем квадраты чисел 623 и 23.
623^2 = (600 + 20 + 3)^2 = 600^2 + 20^2 + 3^2 + 2 * 600 * 20 + 2 * 600 * 3 + 2 * 20 * 3

600^2 = 360,000
20^2 = 400
3^2 = 9
2 * 600 * 20 = 24,000
2 * 600 * 3 = 3,600
2 * 20 * 3 = 120

623^2 = 360,000 + 400 + 9 + 24,000 + 3,600 + 120 = 388,129

23^2 = 20^2 + 2 * 20 * 3 + 3^2 = 400 + 120 + 9 = 529

Шаг 2: Подставим найденные значения обратно в исходное выражение.
623^2 - 2 * 623 * 23 + 23^2 = 388,129 - 2 * 623 * 23 + 529

Шаг 3: Рассчитаем произведение 2 * 623 * 23.
2 * 623 * 23 = 2 * (600 + 20 + 3) * 23 = 2 * (600 * 23 + 20 * 23 + 3 * 23)

600 * 23 = 13,800
20 * 23 = 460
3 * 23 = 69

2 * 623 * 23 = 2 * (13,800 + 460 + 69) = 2 * 14,329 = 28,658

Шаг 4: Подставим значение 2 * 623 * 23 обратно в исходное выражение.
388,129 - 2 * 623 * 23 + 529 = 388,129 - 28,658 + 529

Шаг 5: Сложим числа.
388,129 - 28,658 + 529 = 388,129 + 529 - 28,658

388,129 + 529 = 388,658

388,658 - 28,658 = 360,000

Ответ: значение выражения 623^2 - 2 * 623 * 23 + 23^2 равно 360,000.

Добрый день! Конечно, я могу помочь с поиском производных функций.

а) Найдем производную функции y = x^4.

Для этого мы должны использовать правило придания производным степенных функций. Правило гласит, что производная функции вида y = x^n равна n * x^(n-1). Применяя это правило к нашей функции, получаем:

y' = 4 * x^(4-1)
= 4 * x^3.

Ответ: y' = 4x^3.

б) Теперь найдем производную функции y = 4.

Пояснение к этой функции довольно простое - постоянная функция не зависит от значения x и, следовательно, производная такой функции всегда будет равна нулю.

Ответ: y' = 0.

в) Теперь рассмотрим функцию y = -3/x.

Для нахождения производной мы должны использовать правило придания производным частных функций. Правило гласит: производная частного функций u(x)/v(x) равна (u'(x) * v(x) - v'(x) * u(x)) / v(x)^2. Применим это правило к нашей функции:

y' = ((-3)' * x - (-3) * (x)') / x^2
= (0 * x - (-3)) / x^2
= 3 / x^2.

Ответ: y' = 3/x^2.

г) Поступим так же и для функции y = 3x + 2.

Мы знаем, что производная линейной функции равна коэффициенту перед x. Применяя это правило к нашей функции, получаем:

y' = 3.

Ответ: y' = 3.

д) Наконец, найдем производную функции y = 2cos(x) - 4sqrt(x).

Для нахождения производной тригонометрической функции cos(x) мы должны использовать правило придания производным тригонометрических функций. Правило гласит: производная функции cos(x) равна -sin(x). Применяя это правило к нашей функции, получаем:

y' = 2 * (-sin(x)) - 4 * (sqrt(x))'.

Мы также должны найти производную корневой функции sqrt(x). Правило для этого гласит: производная функции sqrt(x) равна 1 / (2 * sqrt(x)). Применяя это правило, получаем:

y' = 2 * (-sin(x)) - 4 * (1 / (2 * sqrt(x)))
= -2sin(x) - 2 / sqrt(x).

Ответ: y' = -2sin(x) - 2 / sqrt(x).

Вот, я подробно объяснил, как найти производные для данных функций. Если возникнут еще вопросы, обращайтесь!