Розв'яжіть підстановки або додавання системи рівнянь (N=7) :

(Дуже потрібно)​

1) sina/(1 + cosa) = (1 - cosA)/sina.
Умножим на sina и разделим на 1 - cosa.
sin²a/(1 + cosa)(1 - cosa) = 1
По свойству пропорции:
sin²a = (1 - cosa)(1 + cosa)
sin²а = 1 - cos²a
По основному тригонометрическому тождеству:
sin²a = sin²a.

2) sin⁴a + sin²a•cos²a + cos²a = 1
sin⁴a + sin²•(1 - sin²a) + (1 - sin²a) = 1
sin⁴a + sin²a - sin⁴a + 1 - sin²a = 1
1 = 1

3) cos²a + cos²a•ctg²a = ctg²a
По определению котангенса:
cos²a + cos²a•(cos²a/sin²a) = ctg²a
Разделим на cos²a.
1 + cos²a/sin²a = ctg²a/cos²a
1 + ctg²a = (cos²a/sin²a)/cos²a
1 + ctg²a = 1/sin²a
sin²a + (cos²a/sin²a)•sin²a) = 1
sin²a + cos² = 1
1 = 1.

Вертикаль:
1. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла. (гипотенуза)
2. Отрезок, соединяющий центр окружности и какую-либо точку окружности. (радиус)
3. ________ треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. (равнобедренный)
4. Отрезок, соединяющий две точки окружности. (хорда)
5. Геометрическая фигура, построенная двумя лучами, выходящими из одной точки. (угол)
6. Часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой. (луч)
7. _______ углы - это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой. (мн. ч.) (смежные)
8. Отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину противоположной стороны. (медиана)
9. Геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. (окружность)
10. Против большего угла лежит большая ______. (сторона)

Горизонталь:
11. Отрезок, соединяющий две точки окружности, проходя через центр этой окружности. (диаметр)
12. _______ треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны. (равносторонний)
13. Угол, градусная мера которого равна 90° (прямой)
14. Угол, смежный с каким-либо углом треугольника. (внешний)
15. _________ прямые - это прямые, не имеющие общих точек. (мн. ч.)(параллельные)
16. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив острого угла. (катет)
17. Отрезок перпендикуляра, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. (высота)
18. Часть окружности, ограниченная двумя точками. (дуга)
19. Угол, градусная мера которого меньше 90° (острый)
20. Угол, градусная мера которого больше 90° (тупой)