Городня ділянка має форму прямокутника, одна сторона якого на 110 м більша від іншої. Ділянку потрібно обнести огорожею. Визнач ширину огорожі, якщо відомо, що площа ділянки дорівнює 1200м2 .

Объяснение:

Щоб розв'язати це рівняння графічним , спочатку побудуємо графіки лівої і правої частини.

Графік лівої частини рівняння х² - 4х + 4 відповідає параболі з вершиною в точці (2, 0):

Графік правої частини рівняння |x| складається з двох ліній: х при х > 0 та -х при х < 0 і перетинає вісь ОХ в точці (0, 0):

Точки перетину цих графіків є розв'язками даного рівняння. Щоб знайти їх, потрібно розв'язати систему рівнянь:

х² - 4х + 4 = х, х > 0

х² - 4х + 4 = -х, х < 0

Розв'язуємо перше рівняння:

х² - 5х + 4 = 0

(х - 1) (х - 4) = 0

х₁ = 1, х₂ = 4

Розв'язуємо друге рівняння:

х² - 3х + 4 = 0

не має дійсних коренів, тому для від'ємних значень х рівняння не має розв'язків.

Отже, розв'язки рівняння х² - 4х + 4 = |х| є х₁ = 1 та х₂ = 4.

друге хз

Доказательство:

Пусть  натуральное число, тогда  будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:



Вычтем 1 и получим:



Докажем с математической индукции, что данное число делиться на 8:

При , 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется.

Предположим что данное число делиться на 8 при некотором . Докажем что данное число делиться на 8 при :



По предположению  делиться на 8. Следовательно, существует натуральный  так что:



Отсюда:

следовательно, при  данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.