рзложить множители группировки

пусть х концентрация первого раствора, у - второго

тогда масса вещества в первом растворе 6х, во втором 4у

в третьем растворе масса 10, концентрация 0,38

то есть масса вещества 3,8

6х+4у=3,8

рассмотрим второй случай

пусть масса первого раствора м, второго и третьего тоже м

тогда масса вещества в первом растворе хм, во втором ум, в получившемся - 0,4*2м

хм+ум=0,8м

разделим на м

составим и решим систему

6х+4у=3,8

х+у=0,8

х=0,8-у

6(0,8-у)+4у=3,8

х=0,8-у

4,8-6у+4у=3,8

х=0,8-у

-2у=-1

х=0,8-у

у=0,5

х=0,8-0,5=0,3

у=0,5

концентрация первого сосуда 30%

Можно решить двумя Через тригонометрический круг;
2)Аналитически
По-моему мнению, решая неравенства, самый рациональный через тригонометрический круг. Но мы разберем сразу 2 варианта.

№1. Тригонометрический круг
Как мы помним, на круге отсчитываем синус по игреку. Ищем значение 1/2, и проводим хорду так, чтобы она проходила через точку 1/2 (по игреку, напомню еще раз). То, что ниже этой хорды и будут решениями неравенства. Нетрудно сообразить, что sin30 градусов даст 1/2. Но и sin150 градусов даст 1/2. Таким образом, отсюда вытекает двойное неравенство:

150<sinx<30

P.S. Все, что я обвел желтым - это решение данного неравенства (рис. 1)

№2. Аналитический
Рассмотрим уравнение:

Решая уравнение, получим:

Чтобы неравенство было верным, нужно, чтобы угол альфа был меньше, или равен корням уравнения sinx=1/2.
Опять же, отсюда вытекает двойное неравенство:

150<sinx<30