Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1 = -2/9, q = -1/3​

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.

1) 3x - 4 = 8
3x = 12
x = 4

2)12 - 2x = - 10
- 2x = - 22
x = 11

3)2x + 3 = 10
2x = 7
x = 3,5

4) 14x - 7 = 28
14x = 35
x = 2,5

5) (x - 3)(15 - x) = 0
15x - x² - 45 + 3x = 0
- x² + 18x - 45 = 0
x² - 18x + 45 = 0
D = b² - 4ac = 324 - 4×45 = 324 - 180 = √144= 12
x₁ = 18 + 12/2 = 15
x₂ = 18 - 12/2 = 3

6) (2x - 20)(3 + 3x) = 0
6x + 6x² - 60 - 60x = 0
6x² - 54x - 60 = 0
D = 2916 - 4×6 × ( - 60) = 2916 + 1440 = 4356
x₁ = 54 + 66/ 12 = 10
x₂ = 54 - 66/12 = - 1

7)( 12 - 3x)(25 - 5x) =0
300 -  60x - 75x + 15x² = 0
15x² - 135x + 300 = 0
D = 18225 - 4 × 15 × 300 = 18225 - 18000 = √225 = 15
x₁ = 135 + 15/30 = 5
x₂ = 135 - 15/30 = 4