1)
Число сочетаний с повторениями из m=2 элементов по n=3
(n+m-1!/(m-1)!n!=(3+2-1!/(2-1)!3!=4!/1!3!=4
такие (перестановки не играют роли, а только сочетание количества элементов)
3 орла
2 орла, 1 решка
1 орел, 2 решки
3 решки
Условию задачи удовлетворяют 2 (первые) варианта из 4
вероятность=2/4=1/2
вероятность того,что орлов выпало больше чем решек = 1/2 = 0,5
2)
Если формул не помните, то просто рассмотрите все варианты выпадения орла и решки:
ооо
оор
оро
орр
роо
рор
рро
ррр
получаются 4 нужных варианта из 8 возможных
вероятность=4/8=1/2=0,5
I рабочий за 21 часов и II рабочий за 28 часов
Объяснение:
Объём задания примем за 1. Пусть I рабочий выполнить задание за х часов, и по условию, I рабочий выполнить задание на 7 часов быстрее чем II рабочий, то есть II рабочий выполнить задание за (х+7) часов.
Тогда производительность I рабочего за 1 час будет 1/х часть задания, а производительность II рабочего за 1 час будет 1/(х+7) часть задания. По условию оба рабочих работая вместе выполнили задание за 12 часов, то за 1 час они вместе выполнили 1/12 часть задания. Приравниваем данные за 1 час работы:
1/х + 1/(х+7) = 1/12 | ·12·x·(x+7)
12·(x+7) + 12·x = x·(x+7)
12·x+84+12·x=х²+7·x
х²–17·x–84=0
D= (–17)²–4·1·(–84) = 289+336 = 625 = 25²
х₁=(17+25)/2 = 42/2 = 21 часов время работы I рабочего
х₂=(17–25)/2 = –4<0 не подходит.
Тогда время работы II рабочего равна
21 + 7 = 28 часов.
