Решить подробно методом интервала и нарисовать функцию
(вместо 0, стоит y)

Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации:
1) если х >0. тогда функция примет вид   у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
 вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0)   Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.

1) 
Просто сложим два уравнения.
Получается:


x=3.
Подставляем во второе уравнение.
3-y=2 очевидно, что y=1. Упор.пара: (3,1)
2)

То же самое.


y=1
Подставляем в первое уравнение.
x+1=3 => x=2. (2,1) - упор.пара (если все строго).
3) 

Тут на самом деле несколько вариантов элементарного решения. Я использую самый простой (но не самый короткий).
Модуль дает нам этакую мини-системку для первого уравнения, в одном ур. x, в другом -x. 
Типа:

Только маленькая скобка не фигурная, а квадратная.
Решается так - сначала подставляешь в систему первое уравнение, затем второе (по очереди).
3.1) Здесь:

Решаем подстановкой.
5-y+4y=5
3y=0
y=0 => x=5. (5,0) ответ.
3.2) Здесь:

То же самое.
y-5+4y=5
5y=10
y=2.

x+8=5 => x=-3
(-3,2) - ответ.