Контрольная работа. 7 класс.
Вариант 1.
1. Построить графики функций: 1) у = 3x, 2) у = -х, 3) у = -2.
2. Построить график функции: у = - 5х + 3.
1) Принадлежит ли точка A(-100,4; 500) графику функции?
2) Найти у(0,2);
3) Найти х, при котором значение функции y = 98.
3. Найти точку пересечения графиков функций:
у = 0,5 x+1 и y = -(0), 25 x + 2,5.

​

Из первого уравнения следует
y=-2-5x                                                                                                             7x-(-2-5x)=-10                                                                                                   7x+2+5x=-10                                                                                                    12x=-12                                                                                                            x=-1                                                                                                                  подставляем в 1-е уравнение                                                                          y=-2-5*(-1)                                                                                                        y=-2+5                                                                                                              y=3                                                                                                                  ответ: х=-1, у=3

В решении.

Объяснение:

В четырёхугольнике MNPK сторона MN = у см. Выразите остальные стороны этого четырёхугольника, если:

а) NP на 4 см меньше MN;

б) PK в 3,25 раза больше MN;

в) MK на 2 см больше PK.

Составьте уравнение, зная, что периметр MNPK равен 49 см. Решите полученное уравнение. Найдите длину MN.

MN = у см;

NP = (y - 4) см;

РК = (3,25у) см;

МК = (3,25у + 2) см;

По условию задачи уравнение:

у + у - 4 + 3,25у + 3,25у + 2 = 49

8,5у - 2 = 49

8,5у = 49 + 2

8,5у = 51

у = 51/8,5  (деление)

у = 6 (см);

MN = 6 cм.

Проверка:

NP = 6 - 4 = 2 (см);

РК = 3,25 * 6 = 19,5 (см);

МК = 19,5 + 2 = 21,5 (см);

6 + 2 + 19,5 + 21,5 = 49 (см), верно.