ax² + bx + c = 0
D = b² - 4ac
x12 = (-b +- √D)/2a
D - это дискриминант
х12 - корни квадратного уравнения
+- это плюс минус
1
3x²+8x-21 = 3(x + (-4 - √79)/3)*(x + (-4 + √79)/3)
для разложения надо найти корни
D = 8² - 4*3*(-21) = 64 + 252 = 316
x12 = (-8 +- √316)/6 = (-4 +- √79)/3
2
5x²-4x+c=0
D = 16 - 20c = 0
16 - 20c = 0
20c = 16
c = 16/20 = 4/5
x12 = (4 + - 0)/10 = 4/10 = 2/5
корень 2/5
3
5x²-11 |x|-12=0
x² = |x|²
|x| вседа больше равен 0
5|x|²-11 |x|-12=0
D = 11² + 4*5*12 = 361 = 19²
|x| = (11 +- 19)/10 = 3 и -8/10
-8/10 < 0 не подходит
|x| = 3
x = 3
x = -3
ответ -3 и 3
Объяснение:
16х-х²=0
это неполное квадратное уравнение
поэтому:
х(16-х)=0
х1=0
х2=-16
х²-4х+3=0
нужен дискриминант или Виета
(но Виета мы не проходили)
Д=(-4)²-4×1×3= 16-12=4
√д =2
х1 = (4+2)/2 =3
х2= (4-2)/2 = 1
5х² -6х + 1=0
аналогично
Д= 36 -4×5×1= 36-20=16
√д = 4
х1=(6+4)/5=2
х2=(6-4)/5=2/5
(х+4)² = 3х+40
тут нам нужно раскрыть формулу сначала
х²+8х+16=3х+40
переносим всё в одну сторону предварительно меняя знаки
х²+8х+16-3х-40=0
упрощаем
х²+5х-24=0
Д= 25+(4×1×24)= 25+96=121
√д = 11
х1= (-5+11)/2 = 3
х2=( -5-11)/2 =-8
х-7 3х-5
=
х. 2х
тут я бы использовал пропорцию т.е
2х(х-7)=х(3х-5)
2х²-14х=3х²-5х
перенос в одну сторону
-х²-9х=0
это неполное квадратное уравнение поэтому не вводим д
-х(х+9)=0
произведение равно 0 если хотябы один из множителей 0.
-х=0
х+9=0
х1=0
х2=-9
но 0 нельзя взять т.к у нас есть ОДЗ для дроби(на 0 делить нельзя)
ответ: х=-9
Надеюсь
