Алгебра сделайте все задания ваш

Логика у меня конечно замысловатая, но получается промежуток между послезавтра и вчера проходит за четыре дня, т.е. получается, что сегодня от воскресенья отстает на те же четверо суток. Возвращаемся из воскресенья на 4-ре дня назад и получаем среду (воскресенье - суббота - пятница - четверг = среда). Теперь рассмотрим второе условие. Сегодня далеко от воскресенья, как позавчера от завтра. Снова среда получается, т.к. между воскресеньем и средой всего трое суток, только в другом отсчете (воскресенье + понедельник + вторник = среда). Вот и получается, что среда.

Дана функция

f(x)=4+3·x-x²

1) координаты точек пересечения графика с осью абсцисс:

f(x)=0 ⇔ 4+3·x-x²=0 ⇔ x²-3·x-4=0: D=(-3)²-4·1·(-4)=9+16=25=5²

x₁=(3-5)/(2·1)= -2/2= -1; x₂=(3+5)/(2·1)= 8/2= 4.

ответ: (-1; 0), (4; 0).

2) координаты точек пересечения графика с осью ординат:

f(0)=4+3·0-0²=4

ответ: (0; 4).

3) координаты точек пересечения графика с прямой y=-2·x²+3:

f(x)=y ⇔ 4+3·x-x²=-2·x²+3 ⇔ x²+3·x+1=0 : D=3²-4·1·1=9-4=5

ответ:

4) наибольшее значение функции:

f(x)=4+3·x-x²=-(x²-3·x-4)=-(x²-2·(3/2)·x+(3/2)²-(3/2)²-4)=

=-(x²-2·(3/2)·x+(3/2)²)+(3/2)²+4=4+9/4-(x-3/2)²=6,25-(x-1,5)²≤ 6,25

Отсюда, если (x-1,5)²=0, то получаем наибольшее значение функции.

ответ: 6,25.