Постройте график функции y=-5+2,5x Определите по графику значение y при котором x=1 x при котором y=-3
ответ: y= ; x=

в заданной прогрессии 6 членов

Объяснение:

1. Для заданной геометрической прогрессии B(n) известно следующее:

 

B1 + Bn = 66;

 

B1 = 66 - Bn;

 

2. B2 * B(n - 1) = 128;

 

(B1 * q) * (B1 * q^(n - 2) = B1 * (B1 * q* q^(n - 2)) =

 

B1 * (B1 * q^(n - 1)) = B1 * Bn = 128;

 

(66 - Bn) * Bn = 128;

 

Bn² - 66 * Bn + 128 = 0;

 

Bn1,2 = 33 +- sqrt(33² - 128) = 33 +- 31;

 

Bn = 33 + 31 = 64 (прогрессия возрастающая);

 

B1 = 66 - Bn = 66 - 64 = 2;

 

3. Вычислим n:

 

B1 * Bn = B1² * q^(n - 1) = 128;

 

q^(n - 1) = 128 / B1² = 128 / 2² = 32 = 2^5;

 

n - 1 = 5;

 

n = 5 + 1 = 6.

Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6.
Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.

Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически.
х² = 6 - х
х² + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.

График и таблица точек для построения параболы даны в приложении.
Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6,
                                                                                   х = 3, у = -3+6 = 3