Решите сокращение алгебраической дроби со степенями

1)  х4-5х2+4=0  тк  это  биквадратное  уравнение  то пусть    х2= t,  где t - неотрицательное  число тогда:   - 5t  +  4=0 по  т.  виета t1=  4 t2  =  -1,  не  подходит  по  условию  остается  только  t=4 вернемся  к  исходной  переменной х2=4 х=2  или  х=-2 2)2 - -1=0 так  же  обозначаем    за t,  t- неотрицательноe 2 -t-1=0 d=1+4*2*1=9 t1=1 t2=-0.5,  не  подходит  по  условию вернемся  к  исходной  переменной =1 х=1  или  х=-1  

1)
2sin(x/2)=3sin²(x/2)
2sin(x/2)-3sin²(x/2)=0
sin(x/2) (2-3sin(x/2))=0

a) sin(x/2)=0
x/2=πk, k∈Z
x=2πk,  k∈Z

b)  2-3sin(x/2)=0
-3sin(x/2)=-2
sin(x/2)=2/3
x/2=(-1)^n * arcsin(2/3)+πk,  k∈Z
x=2*(-1)^n * arcsin(2/3)+2πk,  k∈Z

ответ: 2πk,  k∈Z;
            2*(-1)^k*arcsin(2/3)+2πk, k∈Z.

2)
sin6xcosx+cos6xsinx=0.5
sin(6x+x)=0.5
sin7x=0.5
7x=(-1)^k*(π/6)+πk,  k∈Z
x=(-1)^k*(π/42)+(π/7)*k,  k∈Z

ответ: (-1)^k*(π/42)+(π/7)*k,  k∈Z.

3)
3sinx+4sin(π/2+x)=0
3sinx+4cosx=0
=0


a) При у=-1/2
,
k∈Z;

b)  При у=2

k∈Z.

ответ: k∈Z;
             k∈Z.