Объяснение:
Задание 1
а) 5, 10, 15,...; - возрастающая арифметическая прогрессия (d = 5).
б) 3, 0, - 3,...; - убывающая арифметическая прогрессия (d = -3).
г) - 6, - 4, - 2,...; - возрастающая арифметическая прогрессия (d = 2).
д) 11, 9, 7,...; - убывающая арифметическая прогрессия (d = -2).
в) 7, 12, 17,...; - возрастающая арифметическая прогрессия (d = 5).
Задание 2.
d = 2;
a1 = 3, тогда прогрессия такова:
3; 5; 7; 9; 11.
Задание 3.
а) 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...;
б) 5, 3, 1, - 1, - 3, - 5, ...
в) - 2, 2, 6, 10, 14, 18,...
x = 3i или x = 3 + 2i
Объяснение:
Все формулы для вещественного случая работают и тут.
Дискриминант:
Дальше нужно будет извлечь корень из дискриминанта. В данном случае он легко угадывается, но пусть мы его не угадали; поищем такие вещественные a и b, что . Раскрываем скобки и получаем
Возводим второе уравнение в квадрат, получаем, что сумма и равна 8, их произведение – -9. По теореме, обратной к теореме Виета, и – корни уравнения , очевидно, , . Подстановкой убеждаемся, что равно .
Продолжаем применять формулы:
Это и есть ответ.
