Найти общее решение (интеграл) однородного дифференциального уравнения (ДУ) первого порядка.

y=-x^2-4x - графиком функции является парабола, ветви направлены вниз

m=-b/2a = 4/2 = -2

y=-(-2)^2+4*2=4

(-2;4) - координаты вершины параболы

y=4+x - прямая, проходящая через точки (0;4), (-4;0)

Знайдемо обмежені лінії

\begin{gathered}-x^2-4x=4+x\\ x^2+5x+4=0\end{gathered}−x2−4x=4+xx2+5x+4=0

За т. Вієта: x_1=-1;\,\,\,\, x_2=-4x1=−1;x2=−4

Знайдемо площу фігури

\begin{gathered}\displaystyle \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-4x-(4+x))} \, dx = \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-5x-4)} \, dx =\\ \\ \\ =\bigg(- \frac{x^3}{3} - \frac{5x^2}{2}-4x\bigg)\bigg|^{-1}_{-4}= \frac{1}{3} - \frac{5}{2} +4- \frac{4^3}{3} + \frac{5\cdot4^2}{2} -16=4.5\end{gathered}−4∫−1(−x2−4x−(4+x))dx=−4∫−1(−x2−5x−4)dx==(−3x3−25x2−4x)∣∣∣∣∣−4−1=31−25+4−343+25⋅42−16=4.5

Объяснение:

Это

Мне поначалу показалось что речь идет о числе пи, но у этого числа одно  значение, поэтому для моего удобства, я вместо п обозначу через букву  :

Что бы у уравнения было 2 корня, его дискриминант должен быть строго больше нуля.
Во первых найдем дискриминант нашего уравнения:


Теперь составим неравенство:



Решаем неравенство методом интервалов:


Это и есть ответ.
Если вы не поняли что там написано, поясняю:
p принадлежит интервалу от (минус бесконечность до -3) символ объединения множеств (и от 3 до +  бесконечность)