Объяснение:
2sin²x/cos²x-5sinx*cosx/cos²x + 3*cos²x/cos²x=0
2*tg²x-5*tgx + 3=0 тригонометрическое квадратное уравнение
замена переменных
tgx=y
2y²-5y+3=0
D = (-5) ²-4*2*3=1
y₁=1, y₂=3/2. y₂=1,5
обратная замена:
y₁=1 tgx=1. x=arctg1+πn, n∈Z. x₁=π/4+πn, n∈Z
y₂=1,5 tgx=1,5 x₂=arctg1,5+πn, n∈Z
2. 2sin²x-5sinxcosx-3cos²x=0 |: cos²x≠0
2tg²x-5tgx-3=0
замена переменных: tgx=y
2y²-5y-3=0
D=25+24=49
y₁=3, y₂=-1/2
обратная замена:
y₁=3, tgx=3. x₁=arctg3+πn, n∈Z.
y₂=-1/2, tgx=-1/2. x=arctg (-1/2) +, x₂=-arctg (1/2) + πn, n∈Z
1.
216х² - 6у⁴ = 6 * (36х² - у⁴) = 6*(6х - у²)(6х + у²) (ответ Е),
2.
а)
S = 6а² = 6*(3х - 4)² = 6*(9х² - 24х + 16) = 54х² - 144х + 96,
б)
V = а³ = (3х - 4)³ = 27х³ - 108х² + 144х - 16,
3.
а)
4,3² - 2,58 + 0,3² = 4,3² - 2*4,3*0,3 + 0,3² = (4,3 - 0,3)² = 4² = 16,
б)
(44² - 12²) / (56² - 16²) = (44 - 12)(44 + 12) / (56 - 16)(56 + 16) =
= (32*56) / (40*72) = 28/45,
4.
1 число - х,
2 число - (х-52),
х² - (х-52)² = 208,
х² - х² + 104х - 2704 = 208,
104х = 208 + 2704,
104х = 2912,
х = 28 - 1 число,
х-52 = 28 - 52 = -24 - 2 число
