Вынесения общего множителя группировки
Решите

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

Пусть P(x) =  ах²  +  bх + c
Тогда 
Р(1) =  а + b + c = 6
Р(2)= 4а +  2b + c = 15
Р(3)=  9а + 3b + c = 28
Получили систему из 3-х уравнений с тремя неизвестными:

а + b + c = 6            =>     c = 6  - а - b
4а +  2b + c = 15              4а +  2b + 6  - а - b = 15
9а + 3b + c = 28                9а + 3b + 6  - а - b = 28

3а +   b = 9            | * -2
8а +  2b = 22

-6а +  -2b =  - 18
 8а  +   2b = 22      (складываем уравнения почленно)

 2а   = 4
a = 2

3а +   b = 9
3*2 +   b = 9
b = 9 - 6
b = 3

c = 6  - а - b = c = 6  - 2 - 3 = 6  - 5 = 1
c = 1

Итак  P(x) =  2х²  +  3х + 1

Р(-2) = 2*(-2)²  +  3(-2) + 1 = 2*4  - 6 + 1 = 8 - 6 + 1 =  3

ответ:  3