Я полагаю что в задании неточность. Функция должна по здравому смыслу такой:
у = 3х² + 6х + 2
типа у = ах² + вх + с,
где а = 3, в = 6, с = 2
График этой функции квадратна парабола веточками вверх, т.к а > 0.
вершина параболы имеет координаты
Хв = -в/2а = - 6/(2·3) = -1
Ув = 3 - 6 + 2 = -1
График функции пересекает ось х в точках, где у = 0
3х² + 6х + 2 = 0
D = 36 - 24 = 12
√D = √12 = 2√3 ≈ 3,464
х₁ = (-6 - 3,464):6 = -1,577
х₂ = (-6 + 3,464):6 = -0,423
для таблицы произведём подсчёты
х = 3 у = 3·9 + 6·3 + 2 = 47
х = 2 у = 3·4 + 6·2 + 2 = 26
х = 1 у = 3 + 6 + 2 = 11
х = 0 у = 2
х = -1 у = 3 + -6 + 2 = -1(минимальное значение)
относительно прямой х = -1 график симметричен, поэтому и значения функции в симметричных точках одинаковы
х = -2 у = 2
х = -3 у = 11
х = -4 у = 26
х = -5 у = 47
Составляем таблицу
х 3 2 1 0 -0,423 -1 -1,577 -2 -3 -4 -5
у 47 26 11 2 0 -1 0 2 11 26 47
Пусть первоначальная скорость поезда равна х км/ч, тогда за 9 часов поезд х км, а расстояние между двумя пунктами равно 10х км.
После снижения первоначальной скорости на 7км/ч скорость стала (х - 7)км/ч.
И с меньшей скоростью поезд расстояние 10х - 9х = х км за время х/(х - 7) ч.
С прежней скорость он бы расстояние х км за 1 час, но двигаясь со скоростью (х - 7)км/ч он опоздал на 6мин = 0,1часа.
Составляем уравнение
х/(х - 7) - 1 = 0,1
Решаем уравнение
х - (х - 7) = 0,1(х - 7)
7 = 0,1х - 0,7
0,1х = 7,7
х = 77
ответ: первонаяальная скорость поезда была равна 77км/ч
