1. Докажите тождество
sin3α +sin6α +sin7α +sin10α =4sin6,5αcos2αcos1,5α
2. Докажите тождество sin3α = 3sinα - 4sin³α
1. * * * sinα + sinβ = 2sin(α+β)/2 * cos(α+β)/2 ; cos(- φ) = cosφ * * *
Группировать можно по разному :
(sin6α +sin3α) + (sin10α+ sin7α) = 2sin4,5α*cos1,5α +2sin8,5α*cos1,5α =
2cos1,5α(sin8,5α +sin4,5α) = 4cos1,5α*sin6,5α*cos2α . - - - - - - - - - - - - - -
(sin10α+sin6α ) +(sin7α + sin3α) =2sin8α*cos2α+2sin5α*cos2α =
2(sin8α + sin5α)cos2α = 4sin6,5*α*cos2α *cos1,5α . - - - - - - - - - - - - - -
( sin7α +sin6α) + (sin10α +sin3α) = 2sin6,5α*cos0,5α +2sin6,5α*cos3,5α =
2sin6,5α(cos3,5α+cos0,5α) = 4sin6,5α*cos2α*cos1,5α .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2. * * * sin(α+β) =sinα*cosβ+ sinβ*cosα || β=α|| ⇒ sin2α =2sinα*cosα ;
cos(α+β) =cosα*cosβ- sinα*cosβ || β=α|| cos2α=cos²α -sin²α =1 -2sin²α * *
- - - - - - - - - - - - - - sin3α = sin(2α +α) = sin2α*cosα+*sinα*cos2α =
2sinα*cos²α +(1 -2sin²α)*sinα =sinα*(2cos²α + 1 - 2sin²α ) =
sinα*(2(1 - sin²α) + 1 - 2sin²α ) = sinα*(3 - 4sin²α) =3sinα - 4sin³α .
- - - - - - - - - - - - - -
P.S. sin3α +sin6α =2sin4,5α*cos( -1,5α) = 2sin4,5α*cos1,5α
у(x) =cosx →четная функция у(-x) = cos(-x) = cosx =y(x)
Объяснение:
Ранние годы
Родилась 11 июня (23 июня) 1889 года в Одессе.
Первое образование в биографии Ахматовой было получено в Мариинской гимназии в Царском Селе. Затем в жизни Ахматовой проходило обучение в Фундуклеевской гимназии Киева. Она посещала историко-литературные, женские курсы.
Начало творческого пути
Впервые стихотворение Анны Ахматовой было опубликовано в 1911 году. Первая книга стихов поэтессы вышла в 1912 году («Вечер»).
В 1914 был опубликован второй ее сборник «Четки» тиражом 1000 экземпляров. Именно он принес Анне Андреевне настоящую известность. Еще через три года поэзия Ахматовой вышла в третьей книге «Белая стая», в два раза большим тиражом.
Личная жизнь
В 1910 году вышла замуж за Николая Гумилева, от которого в 1912 году родила сына Льва Николаевича. Затем в 1918 году жизни поэтессы произошел развод с мужем, а вскоре новое замужество с поэтом и ученым В. Шилейко.
А в 1921 году Гумилев был расстрелян. Со вторым мужем она рассталась, а в 1922 году у Ахматовой завязались отношения с искусствоведом Н. Пуниным.
Изучая биографию Анны Ахматовой стоит кратко отметить, что многих близких ей людей постигла печальная участь. Так, Николай Пунин трижды находился под арестом, а единственный сын Лев более 10 лет пробыл в заключении.
Творчество поэтессы
Творчество Ахматовой затрагивает эти трагические темы. Например, поэма «Реквием»(1935-1940) отображает нелегкую судьбу женщины, чьи близкие люди страдали от репрессий.
В Москве, в июне 1941 года Анна Андреевна Ахматова встретилась с Мариной Цветаевой, это была их единственная встреча.
Для Анны Ахматовой стихи были возможностью рассказать людям правду. Она проявила себя как искусный психолог, знаток души.
Стихи Ахматовой о любви доказывают тонкое понимание ею всех граней человека. В своих стихотворениях она проявляла высокую нравственность. Кроме того лирика Ахматовой наполнена размышлениями о трагедиях народа, а не только личными переживаниями.
Смерть и наследие
Умерла знаменитая поэтесса в Подмосковном санатории 5 марта 1966 года. Была похоронена под Ленинградом на Комаровском кладбище.
Именем Ахматовой названы улицы во многих городах бывшего СССР. Литературно – мемориальный музей Ахматовой находится в Фонтанном доме в Санкт-Петербурге. В этом же городе установлено несколько памятников поэтессе. Мемориальные доски, в память о посещении города, установлены в Москве и Коломне.
