Знайти похідну функції у = 5 – 7 х

1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
ответ: Π/2+2Πn, n€Z

S=22,5 км/ч , t=4 ч ,V р=3 км/ч. Пусть x - скорость катера , тогда (x+3) км/ч - это скорость катера по течению , а (x-3) км/ч - против течения.Составим уравнение 22,5 км только один раз по течению и один раз против течения , 22,5/(x+3)-время пройденное катером по течению, 22,5/(x-3)- против течения, 22,5/(x+3)+22,5/(x-3)=4 ч                         решаем                                                                                                            22,5*(x-3) / (x+3)(x-3) = 22,5x-67,5/x^2-9                                                      22,5*(x+3) / (x+3)(x-3) = 22,5x+67,5/x^2-9                                                    22,5x-67,5/x^2-9 + 22,5x+67,5/x^2-9 = 45x/x^2-9                                        45x/x^2-9=4 , 45x=x^2-9*4                                                                            4x^2-36=45x и 45x-4x^2-36=0                                                                     x=12                                                                                                  ответ: скорость катера равна 12 км/ч.