В решении.
Объяснение:
Дана функция: f (x) = -2x² – x + 36
а) Найдите значения функции f (2), f(-1).
Подставить в уравнение значение х и вычислить значение у:
1) у = -2x² – x + 36 х = 2
у = -2 * 2² - 2 + 36 = -2 * 4 - 2 + 36 = -8 - 2 + 36 = 26.
2) у = -2x² – x + 36 х = -1
у = -2 * (-1)² - (-1) + 36 = -2 * 1 + 1 + 36 = -2 + 37 = 35.
б) Известно, что график функции проходит через точку (х; 0). Найдите значение х.
у = -2x² – x + 36 (x; 0)
0 = -2x² – x + 36
2x² + x - 36 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 1 + 288 = 289 √D= 17
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-1-17)/4
х₁= -18/4
х₁= -4,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-1+17)/4
х₂=16/4
х₂=4.
При х = -4,5 и х = 4 у=0.
В решении.
Объяснение:
По графику функции определите :
а) область определения;
Область определения - значения х, при которых функция существует.
Обозначение D(f) или D(y).
D(y) = x[-5; 4].
б) нули функции;
Нули функции - точки пересечения графиком оси Ох, где у=0.
Таких точек на графике четыре.
Координаты: (-4,3; 0); (-2,2; 0); (0,1; 0); (3,5; 0).
в) промежутки знакопостоянства;
у > 0 на двух промежутках: х∈(-4,3; 2,2) и х∈(0,1; 3,5);
у < 0 на трёх промежутках: х∈(-5; -4,3); х∈(-2,2; 0,1); х∈(3,5; 5).
г) наибольшее значение функции;
у наиб. = 2,7;
д) наименьшее значение функции;
у наим. = -1,9;
е) множество значений функции.
Е(у) = у∈[-1,9; 2,7].
