Заполни таблицу, если y(x)=4x-1

x ? ? 5 2 1 ? -4 ?

y(x) 7 2 ? ? ? 0 ? -4
и ещё
построить график функции y(x)= -7x

Решим не стандартным

1 ученик - А
2 ученик - Б

Получаем:
А            Б
4             5
5             4
5             5
4             4

В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).

А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:

А          Б          С
4          4           4
5          5           5
4          4           5
4          5           5
5          5           4
5          4           4
4          5           4
5          4           5

В итоге получаем

А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?

А вот что получим:

А                      Б
3                      3
4                      4
5                      5
3                      4
4                      3
4                      5
5                      4
3                      5
5                      3

В итоге, мы получили

Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже  и так можно увидеть закономерность.

В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как:

В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как:

В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:


А теперь, выведем формулу:
- где a-число оценок, b-число учеников.

В итоге и получаем:
1 случай:

2 случай:

3 случай:


Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5).
Отсюда:


Второй

Для первого ученика существует 4 варианта:
2,3,4,5 
Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика.
То есть:
- варианта событий.

Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика.
То есть:
- варианта событий.

И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно:

- вариантов событий.

ДАНО
Y= x³ + 3*x² - 4
ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.

Вертикальных асимптот - нет
2. Пересечение с осью Х. Y=0

При х1 = x2 = - 2, x3 = 1

3. Пересечение с осью У.  У(0) = -4
4. Поведение на бесконечности.
limY(-∞) = - ∞ и limY(+∞) = +∞

Горизонтальной асимптоты - нет
5. Исследование на чётность.
Y(-x) ≠ - Y(x)

Функция ни  чётная ни нечетная - общего вида.. 
6. Производная функции.
Y'(x)= 3*x² + 6*x = 3*x*(x+2) = 0
7. Корень при Х= - 2.
Возрастает - Х∈(-∞;-2)∪(0;+∞)

максимум - Y(-2) =0 

минимум -  Y(0) = - 4

Убывает - X∈(-2;0)

8. Вторая производная
Y"(x) = 6*x +6 = 6*(x+1)
9. Точка перегиба
Y"(x)=0 при X=-1 

Выпуклая - Х∈(-∞;-1] Вогнутая - Х∈[-1;+∞).

10. График в приложении.