46.14 - Алгебра,7 класс,Мордкович.
Постройте график функции:

1)
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1     x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41   наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40  -   наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8

F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15

выбираем из них наибольшее и наименьшее

2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4     x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку

F(0)=10   - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46   - наибольшее

ответ:1) -5 < a-2 < 0

          2) -2/3 < -(a:3) < 1

          3) -2/3 < -(a:3) < 1

          4) -5 < 3-4a <15

Объяснение:

1) -3 < a < 2 - прибавим ко всем частям -2

 -5 < a-2 < 0

2) -3 < a < 2  Разделим обе части на 3

-1 < a/3 < 2/3   умножим на -1

-2/3 < -(a:3) < 1

3 )-3 < a < 2 умножим на 3

  -9 < 3a < 6   Прибавим -1

-2/3 < -(a:3) < 1

4)  -3 < a < 2   умножим на -4

      -8 < -4a <12 прибавим 3

      -5 < 3-4a <15