3х - 2 < 6 | + 2
3х < 6 + 2
3х < 8 | : 3
х < 8:3
х < 2 2/3
решением является промежуток (- ∞ ; 2 2/3)
1) 4 - не входит в этот промежуток => решением не является.
2) 2 4/5 сравним с числом 2 2/3
целые части равны, поэтому сравниваем только дробные 4/5 и 2/3
Приведем дроби к общему числителю: 4/5 и 4/6.
из них та дробь больше, у которой знаменатель меньше, т.е. 4/5 больше.
итак 2 4/5 > 2 2/3 => число 2 4/5 не входит в промежуток (∞ ; 2 2/3) и решением не является.
3) 2 4/7 сравним с числом 2 2/3
целые части равны, поэтому сравниваем только дробные 4/7 и 2/3
Приведем дроби к общему числителю: 4/7 и 4/6.
из них та дробь больше, у которой знаменатель меньше, т.е. 4/6 больше.
итак 2 4/7 < 2 2/3 => число 2 4/7 входит в промежуток (∞ ; 2 2/3)
и является решением неравенства.
0,5х-2у=0 х-у-3=0
0,5х=2у у=х-3
у=0,25х
Теперь подставляем вместо х любое число,находим у и строим графики.Например:
0,25*0=0 (х=0,у=0)
0,25*4=1 (х=4,у=1) и т.д.
Так же и со вторым уравнением:
0-3=-3 (х=0,у=-3)
5-3=2 (х=5,у=2) и т.д.
Когда построите эти графики,они пересекуться в точке(4;1).Можно доказать это и по другому.Приравняем правые части наших уравнений:
0,25х=х-3
х-0,25х=3
0,75х=3
х=4
Подставим это значение в наши уравнения и найдем у:
0,25*4=1 и 4-4=1, т.е. у в обоих случаях=1
ответ: (4;1)
