Написать уравнение параболы, проходящей через точки A(-h, y0), B(0, y1) и C(h, у2), где числа у0, y1,y2 произвольны, а-h любое положительное число. Кроме того, вычислить площадь криволинейной трапеции,​

1 задание
2х+6-1+х=0
3х+5=0
3х=-5
х=-5/3
ответ:(-5/3;+ бесконечности)
б) х^2-4х+3.
можно решать через дискриминант, можно через теорему Виетта:
х1+х2=4
х1*х2=3
тогда х1=3,х2=1
Чертим ось, и чертим закрашенные точки 1 и 3. тогда методом интервалов, положительные значения будут в (-бесконечности; 1] [3;+бесконечности)
2 задание.
а) возведу в квардат
х+х^2-2=0
по теореме виетта:
х1+х2=-1
х1*х2=-2
тогда ответ
х1=-2
х2=1
б) возведу снова в квадрат
2х+8-х^2=0 умножим на -1 и тогда х^2-2х-8=0
по теореме виетта;
х1+х2=2
х1*х2=-8
тогда ответ
х1=4
х2=-2
3 задание.
т. к. условие корень, значит область опредения будет вычисляться так.
2-5х>=0
-5х=-2
х=0,4
чертим числовую прямую и ставим закрашенную точку 0,4.
тогда методом интервалов
ответ (-бесконечности; 0.4]

p=6 ; x12=(1+-√13)/2 ; x3=2

Многочлен : P(x)= x³-3x²-x+6

Объяснение:

Подставим  известный корень в уравнение :

x³-3x²-x+p =0

x=2

8-12-2+p=0

p=6

x³-3x²-x+6=0

1 -й  cпособ

По обобщенной теореме Виета

Сумма корней равна :  x1+x2+x3= 3 , а произведение равно x1*x2*x3= -6

Тогда сумма двух других корней равна :

x1+x2=3-2=1

Произведение :

x1*x2= -6/2=-3

Тогда  x1,x2 - корни  уравнения

x^2-x-3=0

D = 1+ 12=13

x12=( 1+-√13)/2

2  cпособ.

Разделить данный многочлен в столбик  на  (x-2)   или банально вынести этот множитель из многочлена . (  просто  вынесу)

x^3-3*x^2 -x+6 =   x^3 -2*x^2  -x^2-x+6 =  x^2*(x-2) -(x-2)*(x+3) =

=(x-2)*( x^2-x-3)  ( совпало ,  значит  мы решили задачу правильно)

ответ :  p=6 ; x12=(1+-√13)/2 ; x3=2