Задание 1
Найдите производную линейной функции, используя формулу
(k ∙ x+b) ∕=k
f ( x )=3 ∙ x+2
Задание 2
Найдите производную степенной функции, используя формулу
(x n) ∕=n∙ x n−1
f ( x )=x5
Задание 3
Используя правило дифференцирования:
(k ∙u) ∕=k ∙(u ) ∕ , найдите
производную функции
f ( x )=3 ∙ x2
Задание 4
Используя правило дифференцирования:
(u ± v) ∕=u ∕ ± v ∕ , найдите
производную функции
f ( x )=x3+7
Задание 5
Используя правило дифференцирования: (u ∙ v) ∕=u ∕ ∙ v+u ∙ v ∕ , найдите
производную функции
f ( x )=e x ∙ sin x
Задание 6
∕
∕
∕
Используя правило дифференцирования: ( u ) = u ∙ v−v ∙uv
2
, найдите
v
производную функции
3
f ( x )= x
e x
Задание 7
Найдите значение производной функции в точке х0
f ( x )=√ x, при х0=4
Задание 8
При каких значениях х, производная функции равна нулю, если
f ( x )=2 ∙ x3−3 ∙ x2−36 ∙ x